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高中数学题,高一函数部分,在线等,要求质量和过程,拜托了!钱随便开
1.证明:幂函数f(x)= -(根号x)在[0.+∞]是减函数
2.已知幂函数∞经过点(2,1/2)
(1)是求函数解析式
(2)判断函数的就行并写出函数的单调区间
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推荐答案 2012-11-21
1.证明:令0<x1<x2
∴f(x1)-f(x2)=-√x1-(-√x2)
=√x2-√x1
∵0<x1<x2
∴√x2>√x1
√x2-√x1>0
∴f(x1)-f(x2)>0
∴幂函数f(x)=-√x在[0.+∞)是减函数
2.解:(1)设y=a^x
∵经过点(2,1/2)
∴a²=1/2
∴a=-1
∴y=1/x,x≠0
(2)∵y=1/x
∴定义域(-∞,0)∪(0,+∞)
∵ f(-x)=-1/x=-f(x)
∴f(x)为奇函数
∴单调区间(-∞,0),(0,+∞)
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