• 所有问题

    • 求二阶系数线性齐次微分方程y”+2y=0的通解

    特征方程为r^2+2=0
    特征根是 r=+/-根号2i 是怎么算的，请个为懂的朋友帮帮忙，最好有运算过程，谢谢

    举报该问题
    推荐答案   2009-08-31
    应该这样解：
    ∵微分方程y”+2y=0的特征方程是：r²+2=0
    ∴r=±√2i
    故微分方程y”+2y=0的通解是：
    y=C1cos(√2x)+C2sin(√2x), (C1,C2都是积分常数)。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2009-08-27
    就当他一元二次方程解就可以了
    相似回答
    二阶常系数齐次微分方程特征根r=2+3i答：应该这样 ∵微分方程y”+2y=0的特征方程是：r²+2=0 ∴r=±√2i 故微分方程y”+2y=0的通解是：y=C1cos(√2x)+C2sin(√2x),(C1,C2都是积分常数).
    二阶齐次微分方程通解公式是什么?答：二阶齐次微分方程的通解是先求齐次解y''+y'-2y=0特征根方程r^2+r-2=0r=2,-1y=Ae^(2x)+Be^(-x)然后找特解待定系数。第一种：由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解，故可得方程的通解是：y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种：通解是一个解集…...
    二阶齐次微分方程的通解是什么?答：二阶齐次微分方程的通解是先求齐次解y''+y'-2y=0特征根方程r^2+r-2=0r=2,-1y=Ae^(2x)+Be^(-x)然后找特解待定系数。第一种：由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解，故可得方程的通解是：y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种：通解是一个解集…...
    求2阶齐次线性微分方程的通解,解出给采纳 y“+y=0答：特征方程为t²+1=0 得t=i , -i 所以通解为y=c1cosx+c2sinx
    如何求解微分方程y''+2y'= x答：求微分方程 y''+2y'=x 的通解；解：先求齐次方程 y''+2y'=0的通解。其特征方程 r²+2r=r(r+2)=0个根：r₁=0，r₂=-2；故齐次方程的通解为：y=c₁+c₂e^(-2x)；设其特解 y*=(ax+b)x；则y*'=2ax+b，y*''=2a，代入原式得 2a+2(2ax+...
    大家正在搜
    常系数齐次线性微分方程的解一阶非齐次线性微分方程的通解一阶线性非齐次微分方程二阶微分方程的通解二阶微分方程的特解y*齐次线性微分方程二阶线性微分方程非齐次线性方程组的特解一阶线性微分方程