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二阶微分方程的特解y*
二阶微分方程的特解
问题,麻烦高手指教下,谢谢啦。
答:
所以可设
特解y*
=ae^x 代入原
方程
得:ae^x+ae^x=2e^x 得:a=1 因此特解y*=e^x
二阶
常系数线性
微分方程的特解
是?
答:
特解
是指满足
微分方程
的一个特定解。对于
二阶
常系数线性微分方程,特解可以通过特征根的情况来分类讨论。1. 当特征根为实数时,特解形式为:y(t) = C1*e^(r1*t) + C2*e^(r2*t)2. 当特征根为共轭复数时,特解形式为:y(t) = e^(αt)*(C1*cos(βt) + C2*sin(βt))其中,r1...
二阶
常系数非齐次线性
微分方程的特解
怎么设?
答:
二阶
常系数非齐次线性
微分方程的
表达式为:y''+py'+qy=f(x)。其
特解y*
设法分为:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式:若0不是特征值,在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中,k=0...
二阶
常系数非齐次线性
微分方程特解
怎么设,
y*
=x^kQm(x)e^λx 这个特解...
答:
1、xe^-x前的多项式为x,所以设Qm(x)是Qm(x)=ax+b,由于-1是特征
方程的
单根,所以
特解
为
y*
=x(ax+b)e^(-x)2、(x²+1)e^-x前的多项式为二次,所以设Qm(x)是Qm(x)=ax²+bx+c,由于-1是特征方程的单根,所以特解为y*=x(ax²+bx+c)e^-x 把特解带入原...
二阶微分方程的特解
'若lamda=2,为什么有时设
Y*
=Ae^2x...
答:
二阶微分方程的特解
, 主要看根λ、右边函数如f(x)=P(x)e^(kx) P(x)为n次多项式1,如果k不是根(k不等于λ),
y*
=Q(x)e^(kx) P(x)为n次多项式2, 如果k是单根(k等于λ), y*=xQ(x)e^(kx) P(x)为n次多项式2, 如果k是二重根(k等于λ),y*=x^2Q(x)e^(kx) P(x)为n次多项式 评论...
求
二阶
常系数非齐次
微分方程的特解
时 既然
y*
已经是特解了 为啥还要再求...
答:
因为这个方程有无穷多个解,而一个
特解
只是特例之一。 在不同的边界条件下,总有一个满足条件的通解,而具体解不一定满足(1)首先,两者都是
方程的
解,即都满足方程; (
2
) 这两种解对应曲线; (3) 只有先得到通解,再根据已知条件得到特解,才是接近初值条件的解,即满足接近初值条件的对应...
高数,求
二阶微分方程的特解
答:
这种e^x形式的,
特解
肯定也是e^x形式 设特解为 c*e^(-2x)则
y
''+y=5c*(-2x)c=1/5
二阶
常系数非齐次线性
微分方程特解
是什么?
答:
常系数非齐次线性微分方程特解如下:
二阶
常系数非齐次线性
微分方程的
表达式为y''+py'+qy=f(x),其
特解y*
设法分为:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。简介 求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标,一旦求出通解的表达式,就...
二阶
常系数线性
微分方程的特解
该怎么设
答:
特解 y
=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
二阶
常系数线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和
y2
之比为常数,称y1和y2是线...
二阶
常系数线性
微分方程的特解
该怎么设
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解 y
=C(x)e^mx
2
、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、
两
个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根:r1=α+iβ,r...
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