正项级数收敛判断

第八题

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第1个回答 2019-10-19

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还是谢谢你！

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不客气，字写的丑，希望能帮到你

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万分感谢！！

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如何判断一个级数的收敛性?答：1.利用莱布尼茨判别法进行分析判定.2.利用绝对级数与原级数之间的关系进行判定.3.一般情况下,若级数发散,级数未必发散；但是如果用比值法或根值法判别出绝对级数发散,则级数必发散.4.有时可把级数通项拆分成两个,利用“收敛+发散=发散”“收敛+收敛=收敛”判定.三、求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛...

级数收敛的条件有哪些?答：比较判别法：这是判断级数收敛的最基本方法。如果一个正项级数的通项小于等于另一个已知收敛的正项级数的通项，那么这个级数就收敛。例如，如果一个级数的通项小于等于调和级数的通项，那么这个级数就收敛。比值判别法：这是判断正项级数收敛的一种重要方法。如果一个正项级数的通项的比值极限小于1，那...

高数判断收敛发散的方法总结答：交错级数即正负项交替出现的级数，其收敛性判定首选方法为莱布尼兹判别法，即不包含符号的通项单调递减趋于0，则级数收敛.2、一般变号级数 一般级数项加上绝对值后构成的绝对值级数收敛，则原级数收敛，并且称原级数绝对收敛，即绝对收敛一定收敛；绝对值级数发散，但原级数收敛，则称原级数条件收敛。【注...

怎么判断级数的收敛性?答：1、正项级数比较判别法 简而言之，小于收敛正项级数的必然收敛，大于发散正向级数的必然发散。其中可以存在倍数关系，可以将一个级数放大或缩小再进行比较。若用极限形式，就是二者的比值的极限值是一个有限的正数即可。2、任意项级数阿贝尔判别法其中一组级数收敛；另一组级数单调有界；那么二者的乘积...

怎么证明正项级数收敛?答：1、证明方法一：un=1/n²是个正项级数，从第二项开始1/n²＜1/（n-1）n=1/（n-1）-1/n 所以这个级数是收敛的。2、证明方法二：lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1；所以1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同，1/n^2收敛，所以原级数收敛。

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