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判断下列正项级数的敛散性
如题所述
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推荐答案 2019-04-16
这道正项级数是收敛。
判断此题正项级数的敛散性,用的方法是 :正项级数比值法的极限形式的道理。
注:其判断它的正项级数的敛散性的第一步,用的是等价。
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判断下列正项级数的敛散性
答:
这道正项级数是收敛。
判断
此题
正项级数的敛散性
,用的方法是 :正项级数比值法的极限形式的道理。注:其判断它的正项级数的敛散性的第一步,用的是等价。
如何
判定
一个
正项级数的敛散性
?
答:
=1,于是
正项级数
∞ n=1 an与 ∞ n=1 ln(1+an)有相同
的敛散性
,即 ∞ n=1 an收敛,且 ∞ n=1 an+1也收敛.又|(-1)n anan+1 |= anan+1 ≤ 1 2 (an+an+1),级数 ∞ n=1 (an+an+1)收敛,所以,由比较
判别
法,级数 ∞ n=1 (-1)n anan+1 绝对收敛.故选:A.
如何
判断正项级数的敛散性
?
答:
1、证明方法一:un=1/n²是个
正项级数
,从第二项开始1/n²<1/(n-1)n=1/(n-1)-1/n 所以这个级数是收敛的。2、证明方法二:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1;所以1/n*tan1/n与1/n^2
敛散性
相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛。
如何
判断正项级数的敛散性
?
答:
判定正项级数的敛散性:先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出
,可跳过这一步)。再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两种级数的敛散性是已知的,如果不是几何级数或p级数。用比值判别法或根值判别法进行判别,如果两判别法均失效。再用比较判别法或其极限形式进行判别,用...
如何
判断正项级数的敛散性
?
答:
对于给定的
正项级数
,可以按照以下顺序对其敛散性进行
判别
:首先观察其通项是否趋于零,如果通项不趋于零,则级数发散。如果通项趋于零,可据级数通项的特点,考虑用比较审敛法、比值审敛法或根值审敛法。极其特殊的情况下,也可以用级数的部分和数列来
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