如图，在四边形ABCD中对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论正确的是
如图，在四边形ABCD中对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论正确的是
A.AB-AD>CB-CD
B.AB-AD=CB-CD
C.AB-AD<CB-CD
D.AB-AD与CB-CD的大小关系不确定。
选C。AB--AD<CB--CD。
证明：因为 AB>AD，
所以 可在AB上截取AE=AD，连结CE，
则 EB=AB--AD，
因为 AC平分角BAD，
所以 角EAC=角DAC，
又因为 AE=AD，AC=AC，
所以 三角形AEC全等于三角形ADC，
所以 CE=CD，
因为 在三角形BCE中，EB<CB--CE,
所以 AB--AD<CB--CD。
证明：因为 AB>AD，
所以 可在AB上截取AE=AD，连结CE，
则 EB=AB--AD，
因为 AC平分角BAD，
所以 角EAC=角DAC，
又因为 AE=AD，AC=AC，
所以 三角形AEC全等于三角形ADC，
所以 CE=CD，
因为 在三角形BCE中，EB<CB--CE,
所以 AB--AD<CB--CD。
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