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bd是平行四边形abcd的对角线
平行四边形ABCD中
, AC、
BD是
什么意思?
答:
平行四边形ABCD中,AC、
BD是平行四边形ABCD的对角线
,则各四边的平方和等于对角线的平方和。平行式变形的性质:1、平行四边形的对边是平行的(根据定义),因此永远不会相交。2、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。3、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。
bd是平行四边形abcd的对角线
,be=ef=1/2fd
答:
因为四边形ABCD是
平行
四边形,所以AD=BC,AB平行BC,所以ND比BM=1/2,BM=2ND,同理可得,BM比AD=1比2,所以AD=2BM,所以AD=4ND 所以 ND比AD=1/4.
如图,
BD是平行四边形ABCD的对角线
,BE=EF=FD,则S△AMH:S△ABCD=___.
答:
因为
平行四边形ABCD
,所以AB平行CD,AD平行BC 所以△BME相似于△DAE,△DHF相似于△BMF 所以BM:DA=BE:DE,DH:BM=DF:BF 又因为BE=EF=FD,所以BE:DE=DF:BF=1:2 所以AD=2BM,BM=2DH,所以AD=4DH,所以AH=3/4AD 所以S△AMH:S△ABCD=3/8 ...
如图,
BD是平行四边形ABCD的对角线
,∠ABD的平分线BE交AD于点E
答:
证明:因为四边形ABCD是
平行
四边形.所以AB=CD,AB平行CD ∠A=∠C 所以∠ABD=∠CDB 因为BE平分∠ABD ,DF平分∠CDB 所以∠ABE=1/2∠ABD ∠CDF=1/2∠CDB 所以∠ABE=∠CDF 所以△ABE≌△CDF(角边角)
如图,
BD是平行四边形ABCD的对角线
,点E、F在BD上,要使四边形AECF是平行四...
答:
(答案不唯一) 要使四边形AECF也是
平行四边形
,可增加一个条件:BE=DF.解:使四边形AECF也是平行四边形,则要证四边形的两组对边相等,或两组对边分别平行,如果BE=DF,则有:∵AD∥BC,∴∠ADF=∠CBE,∵AD=BC,BE=DF, ∴△ADF≌△BCE,∴CE=AF,同理,△ABE≌△CFD,∴CF=AE,∴...
bd是平行四边形abcd的对角线
,ae垂直bd,cf垂直bd求四边形aecf是平行四...
答:
因为
bd是平行四边形abcd的对角线
,所以三角形abd全等于三角形cbd 又因为ae垂直bd,cf垂直bd,即ae是三角形abd中bd边上的高,cf是三角形cbd中bd边上的高 根据全等三角形对应边上的高也相等,得出ae=cf 又因 <bfc=<dea ef=fe 所以三角形aef全等于三角形cfe,所以,<afe=<cef 根据内错角相等,两...
如图所示,
BD是平行四边形ABCD的对角线
,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证:四 ...
答:
∵
ABCD是平行四边形
∴AB=CD AB∥CD ∴∠ABE=∠CDF ∵AE⊥
BD
,CF⊥BD ∴AE∥CF ∠AEB=∠CFD=90° ∴△AEB≌△CFD ∴AE=CF ∴四边形AECE
为平行四边形
如图,
BD是平行四边形
?
ABCD的对角线
,E、F在BD上.(1)要使四边形AECF是平行...
答:
不必考虑所有可能情形)(2)解:需要添加的条件可以是:DF=BE.理由如下:∵
四边形ABCD是平行四边形
,∴AD∥BC,BC=AD,∴∠CBE=∠ADF,在△ADF与△BCE中,BE=DF∠CBE=∠ADF BC=AD ,∴△ADF≌△BCE(SAS),∴CE=AF,同理,△ABE≌△CDF,∴CF=AE,∴四边形AECF是平行四边形.
已知,如图,
BD是平行四边形ABCD的对角线
,点E和点F在BD上.且BE=DF.求证...
答:
1)∵
ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB平行CD ∠ABD=∠BDC, 且BE=DF ∴三角形 ABE 全等 三角形 CDF ∴ AE=CF,∠AEB=∠CFD ∴∠AEF=∠CFE ∴AE平行 CF ∴四边形 AECF是平行四边形 2)同理可以证明 三角形 BCE 全等 三角形AFD ∴ AF=CE,AF平行 CE ∴ 四边形AECF 是平行四边形 ...
如图,
BD是平行四边形ABCD的对角线
,∠ABD的平分线BE交AD于点E
答:
证明:因为
四边形ABCD是平行四边形
。所以AB=CD,AB平行CD ∠A=∠C 所以∠ABD=∠CDB 因为BE平分∠ABD , DF平分∠CDB 所以∠ABE=1/2∠ABD ∠CDF=1/2∠CDB 所以∠ABE=∠CDF 所以△ABE≌△CDF(角边角)
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