如图，四边形ABCD中，AB>AD，对角线AC平分BAD，且CB=CD，求证 1.BAD+BCD=

如图，四边形ABCD中，AB>AD，对角线AC平分BAD，且CB=CD，求证1.BAD+BCD=1802.BAC=BDC

第1个回答 2020-02-27

(1)证明:因为AB>AD
所以在AB上截取AE=AD，连接CE
因为AC平分角BAD
所以角BAC=角DAC
因为AC=AC
所以三角形CAE和三角形CAD全等(SAS)
所以CD=CE
角AEC=角ADC
因为角AEC+角BEC=180度
所以角ADC+角BEC=180度
因为CB=CD
所以CB=CE
所以角ABC=角CEB
所以角ADC+角ABC=180度
因为角ADC+角BAD+角ABC+角BCD=360度
所以角BAD+角BCD=180度
(2)证明:因为CB=CD
所以角BDC=角CBD
因为角BDC+角CBD+角BCD=180度
所以角BCD+2角BDC=180度
因为角BAD+角BCD=180度(已证)
所以角BAD=2角BDC
因为角BAD=角BAC+角DAC
角BAC=角DAC
所以2角BAC=2角BDC
所以角BAC=角BDC

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数学如图2.在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:∠ABC=∠ADC.答：证明:连接AC AB=AD,CB=CD,AC=CA 三角形ABC全等于三角形ADC(SSS)所以∠ABC=∠ADC.

已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证:AC平分∠BAD答：连接BC ∵AB=AD ∴∠ABD=∠ADB ∵∠ABC=∠ADC ∴∠CBD=∠CDB ∴BC=CD（等角对等边）∴AC平分∠BAD（到角两边距离相等的点在角的角平分线上）

如图,在四边形ABCD中,角B+角D=180度,角B小于90度,BC=CD。求证:AC平分角...答：为CD=CB 将△ABC以C点为中心逆时针旋转至CB与CD重合设旋转后的A点为A'，连接CA',DA'显然△ABC与△A'CD全等有∠CAB=∠A',CA=CA',∠B=∠CDA'又因为已知∠CDA+∠B=180° 所以∠CDA+∠CDA'=180°,即A,D,A'共线所以∠CAD=∠A'(等边三角形)所以∠CAB=∠CAD 即对角线AC平分角BAD...

如图,若∠bcd=∠bad=120°,cb=cd,探究ab,ad,ac的数量关系答：∠BAD+∠BCD=120°+60°=180° ∴ABCD四点共圆 ∵AC平分∠BAD ∴两角相等 ∴CD=CB （等角对等弦）余弦定理 CB^2=5^2+3^2-2*5*3*cos30=34-15√3 CD^2=5^2+x^2-2*5*x*cos30=25+x^2-5√3x=34-15√3 x^2-5√3x+(15√3-9)=0 x=3(3是其中一根,但AB＝3舍去） x=...

已知:如图,在四边形abcd中,ab等于ad,角abc等于角adc求证:ac平分角...答：证明：过点A作AE⊥CD,AF⊥BC,分别交CD的延长线、CB的延长线于E、F.则∠AED=∠AFB=90°∵∠ABC=∠ADC∴∠ABF=∠ADE（等角的补角相等）又∵AB=AD∴△ABF≌△ADE（AAS）∴AF=AE∴点A在∠BCD的平分线上∴∠ACB=∠ACD∵∠...

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