如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AC，下列结论正确的是（ ）A．AB-AD＞CB-CDB．AB-AD=C
如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AC，下列结论正确的是（ ）A．AB-AD＞CB-CDB．AB-AD=CB-CDC．AB-AD＜CB-CDD．AB-AD与CB-CD的大小关系不确定
解答：
解：如图，取AE=AD，
∵对角线AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
在△ACD和△ACE中，
，
∴△ACD≌△ACE（SAS），
∴CD=CE，
∵BE＞CB-CE，
∴AB-AD＞CB-CD．
故选A．
解：如图，取AE=AD，∵对角线AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
在△ACD和△ACE中，
|
∴△ACD≌△ACE（SAS），
∴CD=CE，
∵BE＞CB-CE，
∴AB-AD＞CB-CD．
故选A．
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