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线性代数,如图,第一,求特征向量时,为什么相同特征值对应的两个向量也正交?第二,基础解系所求出入?
如题所述
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推荐答案 2019-07-05
实对称阵不同的
特征值
对应的
特征向量
,一定正交。
但是没有说相同特征值的特征向量一定不正交啊?
同是同一个特征值,存在不相关的特征向量的,这些特征向量的线性组合,也是该特征值对应的特征向量,我们只要对其进行个斯密特正交变换,就可以得到一组正交的特征向量。这是正常的。
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问题,请解释下划线部分,同
特征值
下的
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答:
题中两个方程
,第一
个是利用不同
特征值对应的特征向量正交
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1,1,
1)*(x1,x2,x3)^T=0===>x1+x2+x3=0
线性代数
里在
什么
情况下计算得到的
特征向量
会自动成为
正交向量
呢?
答:
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特征值
各不相同时,其对应的特征向量自然而然地呈现出正交性。这种情况下,每个特征向量独立于其他,保证了它们的正交关系。其次,如果实对称矩阵的特征值包含重复,比如a、b、b型,且在寻找b
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线性代数,求
大神解答
,为什么一个
说已经
正交
过了,另一个需要自己正交化...
答:
因为实对称矩阵不同特征值所对应的特征向量必
正交,
而
相同特征值对应的特征向量
则只是线性无关。
请教一个
线性代数特征向量
的问题。
答:
第一个
问题:不同的
特征值
所
对应的特征向量
是
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记住,它是自然正交的,不需要作任何的变换 但是,当出现重根后,出现的特征向量就不一定是正交的了。所以,必须通过施密特正交化化法,然后单位化。只是求的r个线性无关的
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特征向量正交
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答:
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代数
重 数与几何重数是相等的。从②
特征值1的
特征子空间V是一维的。特征值3的特征子空间U是二维的。从① R³=V×U(直积),即U是V的正交补,V是已知的
,正交
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特征值对应的特征向量怎么求
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