过 ( 1 , 0 , 1 ) 作垂直于平面 x + y + z = 0 的直线，则垂足坐标为（）？

如题所述

第1个回答 2020-03-31

过点 ( 1 , 0 , 1 ) 的垂直于平面M: x + y + z = 0① 的直线l的方向向量平行于平面M的法向量(1,1,1),
所以l的方程是x-1=y=z-1,得x=z,y=z-1,
都代入①，3z-1=0,z=1/3=x,y=-2/3,
所以所求垂足坐标是(1/3,-2/3,1/3).本回答被网友采纳

第2个回答 2020-03-31

平面法向量为 (1，1，1)，
因此垂线方程为
(x - 1)/1＝(y - 0)/1＝(z - 1)/1，
与已知平面方程联立，就可以解出垂足坐标为 (1/3，-2/3，1/3) 。

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