求过一点(0,1,2),平行于一个平面x+y+z=2,垂直于一条直线x=1+t,y=1-t,z=2

求过一点(0,1,2),平行于一个平面x+y+z=2,垂直于一条直线x=1+t,y=1-t,z=2t的直线参数方程

推荐答案 2018-04-08

过点(0,1,2)平行于平面x+y+z=2的平面方程：x+y+z-3=0【设方程为 x+y+z+D=0,代入已知点的坐标值】
过点（0,1,2)垂直于直线 x=1+t;&y=1-t;&z=2t的平面方程：x-y+2z-3=0【直线化为对称式：t=(x-1)/1=(y-1)/(-1)=(z-0)/2，方向向量即平面的法向量，设为 x-y+2z+D'=0 代入已知点的坐标值】
故，直线 x+y+z-3=0∩x-y+2z-3=0 为所求。

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