～ていただけませんか＝可否为我进行某动作？
～ていただきませんか＝（错误表达，因为意义上不可能存在的。）
～ていただきません＝我不需要你为我进行某动作。
いただけませんか是いただく的可能型啊。你可以把它换成てもらえませんか来理解。ていただけませんか可以理解成能得到(您做什么吗)，或者させていただけませんか可以理解成，我做......能得到您的许可吗。
例如
窓をあけていただけませんか：能否请您打开窗户。
ここで休ませていただけませんか：能否请让我在这休息一下。
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