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一元函数在一点连续、可导、可微三者的关系为?
如题所述
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推荐答案 2013-11-08
可导必连续,连续不一定可导,即可导是连续的充分条件,连续是可导的必要条件
一元函数中可导与可微等价,多元函数中可微必可导,可导不一定可微,即可微是可导的充分条件,可导是可微的必要条件
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第1个回答 2013-11-07
一元函数中可导与可微是等价的。
连续不一定可导,可导一定连续。
不连续一定不可导。
连续的条件:
左导数和右导数存在,且相等。
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一元函数在一点连续,可导,可微的关系
是什么?
答:
可微=>可导=>连续=>可积
。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。
谁能告诉我
连续,可微,可导
之间
的关系?
弄不清楚
答:
定理有:函数可导必然连续;不连续必然不可导
。3、可微 定义:设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx当x= x0时,则记作dy∣x=x0.可微条件: 必要...
针对
一元函数的可导
、
可微
和
连续的关系,三者
之间关系的推导具体是怎样的...
答:
= f(x0),即 f(x) 在 x0 处
连续
。
一元函数
中,
连续,可导,可微
之间
的关系
答:
可以放宽,所以只是充分条件 可导必连续,连续不一定可导,即可导是连续的充分条件,连续是可导的必要条件
一元函数中可导与可微等价,多元函数中可微必可导,可导不一定可微,即可微是可导的充分条件,可导是可微的必要条件 所以按条件强度可微≥可导≥连续 可积与可导可微连续无必然关系 ...
连续可微可导三者关系
是什么?
答:
可微->可导 或者 可微-> 连续 其他关系不成立,但是一元时 可微=可导 -> 连续 可导与连续的关系:
可导必连续,连续不一定可导
;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;...
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