求助：AB=0，证明r(A)+r(B)小于或等于N

如题所述

推荐答案 2019-08-10

解：方法1)用秩的不等式
r(a)+r(b)-n<=
r(ab)
因为ab=0,所以r(ab)=0
r(a)+r(b)<=n
方法2)令b中任意列向量为(x1,x2,...,xn)^t,a=(a1,a2,...,an),则
b可由齐次线性方程组ax=o的基础解系任意组合，r(b)<=
基础解系中解的个数<=n-r(a),即r(a)+r(b)<=n.

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其他回答

第1个回答 2022-04-18

简单计算一下，答案如图所示

第2个回答 2019-01-29

解：用秩的不等式
r(A)
r(B)-n<=
r(AB)
因为AB=0,所以r(AB)=0
r(A)
r(B)<=n
满意请采纳，谢谢~~~

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