第1个回答 2019-11-22
可以这样理解：
设f(t)的原函数为F(t)，则F'(x)=f(x)，∫[a：x]f(t)dt=F(x)-F(a)
∫[a：x]xf(t)dt
=x∫[a：x]d[F(t)]
=xF(t)|[a：x]
=xF(x)-F(a)·x
d∫[a：x]xf(t)dt/dx
=[xF(x)-F(a)·x]'
=F(x)+xF'(x)-F(a)
=[F(x)-F(a)]+xF'(x)
=∫[a：x]f(t)dt+xf(x)本回答被提问者采纳
设f(t)的原函数为F(t)，则F'(x)=f(x)，∫[a：x]f(t)dt=F(x)-F(a)
∫[a：x]xf(t)dt
=x∫[a：x]d[F(t)]
=xF(t)|[a：x]
=xF(x)-F(a)·x
d∫[a：x]xf(t)dt/dx
=[xF(x)-F(a)·x]'
=F(x)+xF'(x)-F(a)
=[F(x)-F(a)]+xF'(x)
=∫[a：x]f(t)dt+xf(x)本回答被提问者采纳
第2个回答 2019-11-22
先把x提出来，然后利用乘积的求导法则。
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