锥面方程如何求解

Question

如题所述

Answer 1

锥面方程是z^2=(tanα)^2(x^2+y^2)。

过定点M的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的曲面称为锥面。直线L称为锥面的生成直线（母线），曲线C称为准线，而定点M叫作锥面的一个顶点。

曲面可以看作是一条动线（直线或曲线）在空间连续运动所形成的轨迹，形成曲面的动线称为母线。母线在曲面中的任一位置称为曲面的素线，用来控制母线运动的面、线和点称为导面、导线和导点。

二次锥面：

锥面定义：在空间中通过一定点且与定曲线相交得一族直线所生成得曲线叫做锥面，这些直线都叫做锥面的母线，定点叫做锥面的顶点，定曲线叫做锥面的准线。

二次锥面一种特殊的二次曲面，指方程是二次的锥面。在空间直角坐标系下，关于x-a,y-b,z-c的齐次二次方程所表示的曲面是以(a,b,c)为顶点的二次锥面。

例如，方程a11x2+a22y2+a33z2+2a12xy+2a13xz+2a23yz=0就表示以原点为顶点的二次锥面，它与平面z=1的交线一般是二次曲线，可以作为这锥面的准线。