1+2+3+4+5+6…...+99用简便计算？

Question

如题所述

Answer 1

1+2+3+4+…+99的简便计算方法是：
1、“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。
2、运用乘法的交换律、结合律进行简算。
3、运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。
4、运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。
5、运用乘法分配律进行简算。
6、混合运算（根据混合运算的法则）。
原式=（1+100）*50-100
=5050-100
=4950

Answer 2

方法一：1+2+3+4+5+6+……+99这道加法连加计算题要得到简便快捷的运算，我们在运算这道题时，可根据题中加数的运算特点，使用加法的结合律，将有运算特点的加数进行组合，然后再进行运算就非常容易了。即(1+99)+(2+98)+(3+97)……(49+51)这道题共有49对可以组合，余下加数50。所以，其运算结果为49*100+50＝4900+50＝4950
方法二：此题说，一加二加三加四加五加六加……加九十九，问怎么用简便的方法计算这个算式？解：写出算式：1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋99。这是一到九十九自然数连续相加，从首1和尾99开始依次向内两两相加直至49和51都等于一百，两个数平均每个50，再加上那个余出来的50，共99个50。99x50＝4950。此即结果。

Answer 3

1+2+3+4+5+6…...+99构成了以1为首项，99位末项，差为1的等差数列，根据等差数列前n项和公式为：
1+2+3+4+5+6…...+99=（1+99）x99/2=4950本回答被网友采纳

Answer 4

1+99=2+98=…=49+51
则相当于有99个50
所求和为99*50=4950

Answer 5

简便计算方法如下：
1+2+3+4+5+6+……+99
＝(1+99)+(2+98)+……+(54+56)+55
＝100×49+55
＝4900+55
＝4955