1+2+3+4+5+6…...+99用简便计算？

Question

如题所述

Answer 1

1加99，2加98，3加97……以此类推=（1+99）+（2+98）+...+（49+51）+50

=50*2*49+50

=50*(100-1)

=5000-50

=4950

是等差数列的求和，可以直接求中间的平均值，然后乘以总的数量进行计算。

拓展资料
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差数列是常见数列的一种。

等差中项即等差数列头尾两项的和的一半.但求等差中项不一定要知道头尾两项。

Answer 2

1+2+3+4+5+6......+99用简便计算是1+99，2+98，3+97，4+96，5+95，6+94，依次类推得出得数50个100，一个50，全部相加是5050，。

Answer 3

用1+99,2+98,3+97、、、、它们的和为100,99有100个数,有50个这样的组合,再用100*50=5000.
最后答案为5000.
也可以用数列的方法.
99为公差为1的等差数列,则其前99相的和就为（1+99）*100/2=5000

Answer 4

高斯问题用（1+99）（2+98）（3+97）……以此类推，有50组得数是101的算式。所以
1+2+3+4+5+6+……99
=（1+99）×50
=101+50
=5050

Answer 5

对于小学生来说，因为没有学数列，所以只可这样来做。
自然数列相加，先找出这个加法算式中单数个加数的最中间数。这题是99个加数相加，最中间数是（99÷2=49…l）第50个，它的大小也是50。
这个算式的结果=最中间的数×加数的个数=50x99=4950。