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急!极坐标求解二重积分 :∫∫【(1+x^2+y^2)/(1-x^2+y^2)】^1/2dxdy 其中D是由圆周x2+y2=1及坐标轴所围
的闭区域
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第1个回答 2011-04-16
题目发错了吧,我见过这道题,:应该是∫∫【(1+x^2+y^2)/(1-x^2-y^2)】^1/2dxdy 吧,留下邮箱吧,我把过程写下来发给你
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...{
(1-x^2
-y^2)/
(1+x^2+y^2)
}
d
σ,
D:x^2+y^2
=1及
坐标
轴所围成的第一象...
答:
则x^2+y^2=r^2,而积分区域d是由x^2+y^2=1,x=0,y=0所围成区域在第一象限内部分,所以r的范围是0到1,而角度a的范围是0到π/2 故原积分 =
∫∫
1/
(1+x^2+y^2)dxdy
= ∫∫ r /(1+r^2)dr da = ∫(上限1,下限0)r /(1+r^2)dr ∫(上限π/2,下限0)da 显然 ...
...{
(1-x^2
-y^2)/
(1+x^2+y^2)
}
d
σ,
D:x^2+y^2
=1及
坐标
轴所围成的第一象...
答:
化为
极坐标
原式=∫[0->π/2]dθ∫[0->1] [(1-r²)/
(1+
r²)]
^(1
/2) rdr =π/
2∫
[0->1] (1/2)[(1-r²)/(1+r²)]^(1/2) dr²第二类换元法 令t=[(1-r²)/(1+r²)]^(1/2),解出r²=(1-t²)/(t²...
求
二重积分∫∫D
(1-x^2
-
y^2)^(1
/
2)d
δ=?,
其中D
={(x,y)|
x^2+y^2
<=1}
答:
直接极坐标换元,x^2+y^2=r^2,区域D是0<=θ<=2π,0<=r<=1 原
积分
=∫(0,2π)dθ∫(0,1)r√(1-r^2)dr =π∫(0,1)√(1-r^2)dr^2 =-2π/3(1-r^2)^(3/2)|(0,1)=2π/3
第
一
题:求
二重积分∫∫dxdy
/
(1+x ^2+y^2)^2
.
其中D
是以点(0,0),(2...
答:
这个应该可以用那个格林公式,还有那个高斯定理可以解决。不过二三年没做这题目,忘记的……
计算
二重积分∫∫D
(√
(1-x^2
-y^2)/
(1+x^2+y^2))
dσ,
其中D
是由圆周x^2...
答:
简单计算一下,答案如图所示
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