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计算二重积分∫∫D(√(1-x^2-y^2)/(1+x^2+y^2))dσ,其中D是由圆周x^2+
计算二重积分∫∫D(√(1-x^2-y^2)/(1+x^2+y^2))dσ,其中D是由圆周x^2+y^2=1及坐标轴所围成在第一象限内的区域
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推荐答案 2022-07-11
简单计算一下,答案如图所示
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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第1个回答 2014-04-20
相似回答
...
∫∫√(1-x^2-y^
)/
(1+x^2+y^2)d
xdy
D
:x^2+y^2≤
1,
x≥0,y≥0_百度...
答:
简单分析一下,答案如图所示
...
∫∫
根下{
(1-x^2-y^2)
/
(1+x^2+y^2)
}
dσ,D
:x^2+y^2=1及坐标轴所围成...
答:
则x^2+y^2=r^2,而积分区域
d是由
x^2+y^2=1,x=0,y=0所围成区域在第一象限内部分,所以r的范围是0到1,而角度a的范围是0到π/2 故原积分 = ∫∫ 1/
(1+x^2+y^2)d
xdy = ∫∫ r /(1+r^2)dr da = ∫(上限1,下限0)r /(1+r^2)dr ∫(上限π/2,下限0)da 显...
...
∫∫
根下{
(1-x^2-y^2)
/
(1+x^2+y^2)
}
dσ,D
:x^2+y^2=1及坐标轴所围成...
答:
原式=∫[0->π/2]dθ∫[0->1] [(1-r²)/
(1+
r²)]
^(1
/2) rdr =π/
2∫
[0->1] (1/2)[(1-r²)/(1+r²)]^(1/
2) d
r²第二类换元法 令t=[(1-r²)/(1+r²)]^(1/
2),
解出r²=(1-t²)/(t²+1),dr&...
计算二重积分
.
∫∫
根下{
(1-x^2-y^2)
/
(1+x^2+y^2)
}
dσ,D
:x^2+y^2<=...
答:
化为极坐标,原式=∫[0->π/2]dθ∫[0->1] [(1-r²)/
(1+
r²)]
^(1
/2) rdr =π/
2∫
[0->1] (1/2)[(1-r²)/(1+r²)]^(1/
2) d
r²第二类换元法 令t=[(1-r²)/(1+r²)]^(1/
2),
解出r²=(1-t²)/(t...
二重积分 ∫∫ D√ (1-x^2-y^2)d
xdy
,其中D
={
(x,
y)|
x^2+y^2
<=x...
答:
解:原式=∫<0,π/2>dθ∫<0,cosθ>
√(1
-r²)rdr (作极坐标变换)=∫<0,π/2>(1/3
)(1
-sin³θ)dθ
(积分
中间过程自己算)=(1/3)(π/
2
-2/3) (积分中间过程自己算)=(3π-4)/18。
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计算二重积分xydxdy,其中d
计算二重积分xy2dxdy
设二重积分的积分区域D是1≤x
计算二重积分ydxdy
二重积分ydxdyD为圆域
二重积分x2y2dxdy
二重积分1dxdy怎么算
二重积分x^2+y^2
二重积分x型y型计算
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