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    • 求二重积分∫∫D （1-x^2-y^2)^(1/2)dδ=?,其中D={(x,y)|x^2+y^2<=1}

    ∫∫D （1-x^2-y^2)^(1/2)dδ=?,其中D={(x,y)|x^2+y^2<=1}

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    推荐答案   2015-08-24
    【俊狼猎英】团队为您解答~
    直接极坐标换元，x^2+y^2=r^2，区域D是0<=θ<=2π，0<=r<=1
    原积分=∫(0,2π)dθ∫(0,1)r√(1-r^2)dr
    =π∫(0,1)√(1-r^2)dr^2
    =-2π/3(1-r^2)^(3/2)|(0,1)
    =2π/3
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