55问答网
所有问题
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵证明: 1)AB-BA为对称矩阵 2)AB+BA为反对称矩阵
如题所述
举报该问题
推荐答案 2011-04-16
(1) 因为(AB-BA)'= B'A'-A'B'= -BA+AB=AB-BA ,故AB-BA 对称
(2) (AB+BA)'= B'A'+ A'B'= -BA+A(-B)=-(AB+BA) 故 AB+BA反对称
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://55.wendadaohang.com/zd/FQe844cFe.html
相似回答
设A为n阶对称,B为n阶反对称矩阵
。
证明:1
.
AB-BA为对称矩阵
2.
AB+BA为反
...
答:
=(-B)A+A(-B)=-BA-AB=-(
AB+BA
)……反对称矩阵
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称
距阵,
证明:1
.
AB
减
BA为对称
距阵 2 AB加B...
答:
AB-BA
的转置:(
AB-BA)
'=(AB)'-(BA)'=B'A'-A'B'[以上为脱衣原则得到的]=(-BA)-(A(-B))[以上是由A和B的
对称反对称
性定义决定的]=AB-BA 因此AB-BA的转置正好和他本身相等
,为对称矩阵
.
AB+BA
的转置:(
AB+BA)
'=(AB)'+(BA)'=B'A'+A'B'=-BA+A(-B)=-(AB+BA)其中前两...
已知A是一个
n阶对称矩阵,B是一
个
n阶反对称矩阵
,
证明AB-BA是一
个对称...
答:
3、一个
矩阵
同时为
对称矩阵
及斜对称矩阵当且仅当所有元素都是零的时候成立。4、如果X是对称矩阵,那么对于任意的矩阵A,AXAT也是对称矩阵。5、n阶实对称矩阵,是n维欧式空间V(R)的对称变换在单位正交基下所对应的矩阵。
加急!!!
A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵
。求证
:AB-BA为对称矩阵
,
AB+
...
答:
由已知 A'=A, B'=-B 所以有
(AB-BA
)' = (AB)' - (BA)' = B'A'-A'B' = -
BA+AB
=
AB-BA
所以AB-BA是
对称矩阵
又因为 (AB+BA)' = (AB)' + (BA)' = B'A'+A'B' = -BA-AB = -(AB+BA)所以AB+BA是反对称矩阵 呵呵 是不是晚了 :)
...
A B是
两个
N阶对称矩阵 证明
AB+BA是对称矩阵
AB-BA是反对称矩阵
_百 ...
答:
A B是两个
N阶对称矩阵
A^T=A,B^T=B (
AB+BA)
^T=(AB)^T+(BA)^T=B^TA^T+A^TB^T=AB+BA 故
AB+BA是对称矩阵
同样 (AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=B^TA^T-A^TB^T=BA-AB 故
AB-BA是反对称矩阵
大家正在搜
A为对称矩阵B为反对称矩阵
设B为n阶反对称矩阵
对称矩阵和反对称矩阵
设AB都是n阶反对称矩阵
设AB为同阶对称矩阵
证明AB是对称矩阵的充分必要
若AB均为三阶实对称矩阵
设n阶矩阵A与正交阵B合同
设AB是两个相似的n阶矩阵
相关问题
设ab都是n阶对称矩阵,证明ab+ba是对称矩阵,证明ab+...
设a,b均为n阶反对称矩阵(即a^t=-a,b^t=-b),...
设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是...
设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是...
加急!!!A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵。求证:AB-...
设A,B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充要条件是AB...
设ab都是对称矩阵,证明ab为对称矩阵的充要条件是ab=ba
设A与B是两个N阶的反对称矩阵,证明:当且仅当AB=-BA时...