55问答网
所有问题
当前搜索:
设AB都是n阶反对称矩阵
A,B
为N阶反对称矩阵
,则
AB
反对称,证明充要条件为AB=-BA
答:
证明:若
ab
为反对称矩阵,则(
ab
)t=-ab=(-1)ab,已知a为n阶对称矩阵,则a=at,
b是n阶反对称矩阵
,则bt=-b,而根据转置矩阵的重要性质(ab)t=btat=-ba=(-1)ba,(t均为上标),(-1)ab=(-1)ba,∴ab=ba,反过来,若ab=ba,则根据转置矩阵的重要性质,(ab)t=btat,(t为...
线性代数
对称矩阵
答:
线性代数对称矩阵 证明:对任意m×
n矩阵
A,AtA及AAt都是对称矩阵。
设A
、B均
为n阶反对称矩阵
(即At=-A,Bt=-B),证明:当且仅当AB=-BA时,
AB是
反对称矩阵。麻烦大家写详细点,谢谢了!... 证明:对任意m×n矩阵A,AtA及AAt都是对称矩阵。设A、B均为n阶反对称矩阵(即At=-A,Bt=-B),证明:当且仅当AB=-...
设A
与B是两个
N阶
的
反对称矩阵
,证明:当且仅当AB=-BA时,
AB是
反对称...
答:
证明:由于符号难打,这里用A1表示A的转置矩阵
AB
=-BA (AB)1=(-BA)1=-A1B1=-(-A)(-B)=-AB 因此AB是
反对称矩阵
2.因为AB是反对称矩阵 (AB)1=-AB AB=((AB)1)1)=(-AB)1=-B1A1=-(-B)(-A)=-BA
设A为n阶
对称矩阵,B
为n阶反对称矩阵
,证明:
AB
为反对称矩阵当且仅当
AB
=B...
答:
【答案】:证 由已知条件,有AT=A,BT=-B.必要性
设AB为反对称矩阵
,则有(AB)T=-AB即 BTAT=-AB由题设条件,有 -BA=-AB故 BA=AB充分性 设AB=BA,则(AB)T=BTAT=-BA=-AB故AB为反对称矩阵.对称矩阵和反对称矩阵是两种重要的特殊方阵,应该熟悉它们的定义和性质.
设A是n阶
对称矩阵,
B是n阶反对称矩阵
,则下列矩阵中反对称矩阵为:
答:
因此选项A:(B
AB
)'=B'A'B'=BAB 选项B:(ABA)'=A'B'A'=-ABA
设A
是n阶对称阵,
B是n阶反对称
阵,则下列
矩阵
可用正交变换化为对角矩阵的是(BAB ) BAB ABA (AB)^2 AB^2 ∵﹙BAB﹚′=B′A′B′=﹙-B﹚A﹙-B﹚=﹙-1﹚×﹙-1﹚BAB=BAB ∴ BAB是对称阵。BAB可用...
设a为n阶反对称矩阵
,b为n阶对称矩阵,则()为对称h矩阵 A.
AB
B.ABA...
答:
简单(
AB
)^2=AB(AB)=BA(AB)=BEB=
BB
=E AB=BA <-(AB)^2=E ABAB=E 两边左乘A右乘B (AA)BA(BB)=AEB EBAE=AB BA=AB 即证
设A是n阶
对称矩阵,
B是n阶反对称矩阵
,则下列矩阵中反对称矩阵为:
答:
选B 由题目得:A'=A,B'=-B;因此选项A:(B
AB
)'=B'A'B'=BAB 选项B:(ABA)'=A'B'A'=-ABA 剩下的两个你自己分析一下吧,我得去吃饭了,别忘了(AB)'=B'A',顺序要颠倒的~
设A是n阶
对称矩阵,
B是n阶反对称矩阵
,那么 BAB 是不是反对称矩阵?为什么...
答:
不是
反对称矩阵
。因为A^T=A,B^T=-B,所以(BAB)^T=(B^T)(A^T)(B^T)=(-B)A(-B)=BAB,即B
AB是
对称矩阵。
设A是n阶
对称矩阵,
B是n阶反对称矩阵
,则下列矩阵中反对称矩阵为: A.
AB
...
答:
A. (
AB
+BA)^T = (AB)^T+(BA)^T = B^TA^T+A^TB^T = -BA-AB = -(AB+BA)所以 A 正确.
设A是n阶
对称矩阵,
B是n阶反对称矩阵
,证:3A-B^2是对称矩阵。
答:
因为 (
B
^2)^T = (B^T)^2 = (-B)^2 = B^2 所以 B^2 是
对称矩阵
.亲,给个好评吧
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
A为对称矩阵B为反对称矩阵
A是m阶矩阵B是n阶矩阵
设B为n阶反对称矩阵
设AB为同阶对称矩阵
设AB都是三阶矩阵
设AB是两个相似的n阶矩阵
设n阶矩阵A与正交阵B合同
A和B是对称矩阵
证明AB是对称矩阵的充分必要