高一数学。正弦函数题

Question

函数y=f(x)(x属于R）的图像关于x=1及x=4都对称，则函数y=f（x）是否具有周期性？证明你的结论。

Answer 1

具有周期性，因为对称轴x=1和x=4，所以f(x)=f(2-x)=f(8-x)，即f(x)=f(6+x),是一个周期为6的函数

Answer 2

函数y=f（x）具有周期性。
证明：f(1+x)=f(1-x)且f(4+x)=f(4-x)
f(4-x)=f[1-(-3+x)]=f[1+(-3+x)]=f(x-2) =f(x+4)
∴T=4-（-2）=6

Answer 3

应该是具有的吧！