例2.求下列函数的周期
(1)y=3cosx,x函于R
解：3cos(x+2π)=3cosx
∴原函数的周期为2π
(2)y=sin2x,x函于R
解：sin2(x+π)=sin(2x+2π)=sin2x
∴原函数的周期为π
(3)y=2sin(1/2×x-π/6)，x函于R
解：2sin[1/2(x+4π)-π/6]
=2sin[(1/2×x-π/6)+2π]
=2sin(1/2×x-π/6)
值得注意的是例(1)，(2)，(3)中的(x+2π)，(x+π)，(x+4π)里分别加上了2π，π和4π，明明加了这些东西还写和前面的原式相等，这到底是怎么回事？？是靠什么来判断到底是+π，+2π或者+4π的？为啥(1)中不能+6π什么的？？这个到底是靠什么来判断的呢？？
出来了
追答你好 y=Asin(ax+b) 周期是k*(2π/a) k为正整数 一般取k=1(最小周期)
第一题：T=2π/1=2π 也就是只要是2π的倍数都可以 当然6π也可以
第二题：T=2π/2=π 也就是只要是 π的倍数都可以
第三题：T=2π/（1/2）=4π 也就是只要是 4π的倍数都可以
至于为什么加上后跟原式相等 楼主不妨画个图 很直观的就可以看出来了！