急！！！！！在线等，两道高一数学三角函数问题

Question

如题所述

Answer 1

f(x)=√3sin(wx+p)-cos(wx+p)=2sin(wx+p-π/4)周期为π，则w=2，f(x)=2sin(2x+p-π/4)。
(1)f(x)是偶函数，则f(0)=2sin(p-π/4)=+-2。
若2sin(p-π/4)=2，则p-π/4=2kπ+π/2，p=2kπ+3π/4，0<2kπ+3π/4<π，-3/8<k<1/8，k=0。
若2sin(p-π/4)=-2，则p-π/4=2kπ-π/2，p=2kπ-π/4，0<2kπ-π/4<π，1/8<k<5/8，k无解。
所以k=0，p=3π/4，f(x)=2sin(2x+π/2)=2cos2x，f(π/8)=2sin3π/4=√2。
(2)g(x)=f(x-π/6)=2cos(2x-π/3)。
2kπ<=2x-π/3<=2kπ+π，kπ+π/6<=x<=kπ+2π/3。
g(x)的单调递减区间是[kπ+π/6,kπ+2π/3]。