高一数学三角函数。这题周期怎么求

Question

还是不懂，能不能讲详细点！！！

Answer 1

简单，利用三角函数周期性，f1=f9,f2=f10..........f8=f16，加起来当然也等啊
第二小条也简单，还是周期性，只要算f1 到 f8就可以了，其他的都一样
望采纳
不会吧 你想一想三角函数周期为2π，，再仔细看看我说的 f1=f9用的就是周期性

Answer 2

反正sin一个周期就2pi。

所以，k在8以内的变化为一个周期。

所以嘛。f（1）=f（9），f（2）=f（10）。。。。。

f（1）=-f（5），以此类推。f（x）=-f（x+4）

so，f（1）+f（2）+。。。+f（8）=0.。。。
so，2011/8=251.。。3.so，
原题=f（1）+f（2）+f（3）=sin pi/4 +sin pi/2+sin 3pi/4=1+根号2，

Answer 3

(1)因为f(k+8)=sin((k+8)pi/4)=sin(kpi/4+2pi)=sin(kpi/4)=f(k)
所以f(1)+f(2)+...+f(8)=f(1+8)+f(2+8)+...+f(8+8)=f(9)+f(10)+...+f(16)
(2)f(1)+f(2)+...+f(8)=sin(pi/4)+sin(pi/2)+sin(3pi/4)+sin(pi)+sin(5pi/4)+sin(3pi/2)+sin(7pi/4)
+sin(2pi)=0
2011=251*8+3
f(1)+f(2)+...+f(2011)=f(1)+f(2)+f(3)=sin(pi/4)+sin(pi/2)+sin(3pi/4)=1+根号2本回答被网友采纳

Answer 4

Answer 5

1.一个周期 求合为零 按周期化简即可
2.2011/8 余数3 结果即为1+根号2