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A为n阶矩阵,B为任意n阶方阵,AB=O则A=O
如题所述
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推荐答案 2017-11-14
因为对任意 n 阶方阵 B 都有
AB=0,
所以对 B=E (E 为 n 阶单位矩阵),也有
AE=0,
因此 A=AE=0.
---------
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第1个回答 2017-11-13
这是对的。
注意那个“任意”
不过这个描述不严谨
相似回答
n阶方阵A
和B有
AB=O,
如果|A|≠0,能否推出B=O?如果|B|≠0,能否推出A...
答:
如果
矩阵
的行列式不等于,那一定存在逆矩阵。所以如果|A|≠ 0,必然存在A^-1 使得 A^-1*A = E ,这样等式两边同时左乘 A^-1 ,就可以得到(A^-1*A )*B=A^-1*O ,所以,可以得出B=O。反之,如果|B|≠0,可以得出一样的结论。
设
A为n阶方阵,B为
N×S矩阵,且r(B)=n.证明若
AB=
0
则A=
0
答:
若
AB
=0,则说明B的列向量都是AX=0的解 因为r(B)=n,所以AX=0至少有n个线性无关的解 设解集为S,则r(S)=n-r(A)>=n 即r(A)=0 所以r(A)=0 即A=0
设
A是n阶方阵,B为
n乘s矩阵,且R(B)等于n.证明: (1)若
AB
等于
O
,
则A
等于O...
答:
设这个解集为S,则r(S)=n-r(A)>
=n,
即r(A)<=0。又r(A)>=0,所以r(A)=0,即
A=
0。如果您满意我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮!!!手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可!!!你的采纳是我前进的动力!!!谢谢!!!
设A、B都
是n阶方阵,
若
AB=
0(0为n阶零矩阵)
,则
必有
答:
结果为:解题过程如下:
设
A是n阶方阵,B是
n*m的矩阵,且B的秩为n,证明:(1)若
AB=
0,
则A=O
(2...
答:
若
AB=
0,0<=R(A)<=N-R(B)=0所以R(A)=0;R(B)=R(AB)<=R(A)所以R(A)=
N则A
可逆,等价于(B,E)~(B,A)所以
A=
E
大家正在搜
设a为m×n矩阵,B为n*m矩阵
ab均为n阶方阵,AB=0
设AB均为n阶矩阵
ab都是n阶非零矩阵且AB=0
ab为5阶非零矩阵 且AB等于0
AB为零矩阵
矩阵AB等于A加B
矩阵AB等于BA吗
矩阵AB的平方
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