设A是n阶方阵,B是n*m的矩阵,且B的秩为n,证明：（1）若AB=0,则A=O (2)AB=B,则A=E

如题所述

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第1个回答 2022-07-24

若AB=0,0<=R(A)<=N-R(B)=0所以R(A)=0；R(B)=R(AB)<=R(A)所以R(A)=N则A可逆,等价于(B,E)～(B,A)所以A=E

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