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A为n阶方阵,B为任意n阶方阵。求证 B^TAB=0,则A=0
如题所述
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推荐答案 2018-11-25
既然对任意方阵都成立B^TAB=O,那么取B=E即得E^TAE=O,也就是A=O,得证。
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,B
均
为n阶
矩阵,且
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有
A=
O
答:
首先A必须是反对称的,然后可以取B使得
B^TAB
化为标准型diag{J,J,...,J,0} J= 0 1 1 0
...
A是n阶
矩阵,对
任意
的
n阶方阵B
有X^TAX=O
,则A=
O(O
为0
矩阵)
答:
你好!如图把
BTAB
算出来就可以了,B的其它列不取零也可以。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设
A,B为n阶
矩阵,且
A为
对称矩阵,证明
B^TAB
也是对称矩阵
答:
1).一个矩阵为对称矩阵,则此矩阵等于他的转置矩阵。因此,由条件A为对称矩阵,可知A=A^T 2).要 证明B^TAB是对称矩阵,就是要证明此矩阵等于他的转置矩阵,即证明
B^TAB=
(B^TAB)^T.3)你要知道三个矩阵乘积的转置的求法:(ABC)^T=C^T B^T A^T 4)(B^T)^T=B 证明:(B^TA...
设
A,B为n阶
矩阵,且
A为
对称矩阵,证明BAB
答:
由已知 A^T=A.因为 (
B^TAB
)^T = B^TA^T(B^T)^T
=
B^TAB 所以 B^TAB 也是对称矩阵.
矩阵a|
b,a
的行列式为零
答:
解: 由已知A,B均
为n阶
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, BB^
T
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