求积分,请问这道题怎么做?

如题所述

解:设x=tant,∴原式=∫(sint)e^tdt。用分部积分法,∴原式=(1/2)(sint-cost)e^t+C。
∴原式=(1/2)(x-1)[e^arctanx]/√(1+x²) +C。
供参考。
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