这道题怎么做？求详细步骤谢谢

Question

如题所述

Answer 1

1、逐项积分：
∫（3x²-2x+2）dx=x³-x²+2x+C;
2、乘进去化成x的幂，再逐项积分：
∫x（√x-1）dx=∫（x^(3/2)-x)dx=(2/5)x^(5/2)-x²/2+C;
3、同指数幂相乘，底数相乘，指数不变：
∫3^x.2^x.dx=∫6^x.dx=(1/ln6).6^x+C；
4、分子分解因式，约去分母：
∫（x-4)/(√x+2）dx，
=∫（√x+2)（√x-2）/(√x+2）dx，
=∫（√x-2）dx，
=（2/3）x^(3/2)-2x+C;
5、同上：
∫sin2x/sinxdx,
=∫2sinxcosx/sinxdx,
=2∫cosxdx,
=2sinx+C;
6、同上：
∫cos2x/(cosx-sinx)dx，
=∫(cos²x-sin²x）/(cosx-sinx)dx，
=∫（cosx+sinx）（cosx-sinx）/(cosx-sinx)dx，
=∫（cosx+sinx）dx，
=sinx-cosx+C。