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如何利用平面方程求平面的法向量
如题所述
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推荐答案 2020-05-09
空间
坐标系
内,平面的方程均可用三元一次方程
Ax+By+Cz+D=0的一般方程
那么它的
法向量
为(A,B,C)
你可以从平面的点法式看出来:
n·MM'=0,n=(A,B,C),MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
三点求平面可以取
向量积
为法线
任一三元一次方程的图形总是一个平面,其中x,y,z的系数就是该平面的一个法向量的坐标。
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如果知道
平面的方程
,
怎么求平面的法向量
?
答:
方法一:①设3点A,B,C,计算向量AB和AC。②那么法向量n = AB × AC
注意这里用向量积 ③得到n(ni,nj,nk)后,设方程为,ni * X + nj * Y + nk * Z = K。随便代入一个点的坐标得出K值后就可以得到平面方程。方法二:把方程设为x+ay+cz+d = 0,那么就是3个未知数了,代入3个点...
已知
平面方程怎么求法向量
答:
1. 给定平面的方程已转换为一般形式Ax + By + Cz + D = 0
。2. 平面的法向量由此方程的系数确定,即法向量为(A, B, C)。3. 为了证明这一点,考虑平面上的任意两点P(x1, y1, z1)和Q(x2, y2, z2)。4. 这两点满足平面方程,即Ax1 + By1 + Cz1 + D = 0和Ax2 + By2 + C...
高等数学中,知道一个
平面的
一般
方程
,
如何求
其
法向量
?
答:
你可以从平面的点法式看出来:n·MM'=0,n=(A,B,C),
MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
三点求平面可以取向量积为法线 任一三元一次方程的图形总是一个平面,其中x,y,z的系数就是该平面的一个法向量的坐标.
如果空间已知
平面方程
则
法向量
咋求啊?
答:
首先我们知道
平面方程
空间中形如 Ax+By+Cz+D=0 的方程确定一个 平面 。他
的法向
向量
就是,向量(A,B,C)
已知一
平面方程 求
该方程
法向量
如何求
?求详解
答:
设
平面方程
为Ax+By+Cz+D=0,则其
法向量
为(A/√(A²+B²+C²),B/√(A²+B²+C²),C/√(A²+B²+C²))。设平面上任意两点P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2),满足方程:Ax1+By1+Cz1+D=0,Ax2+By2+Cz2+D=0 则PQ
的
矢量为(x...
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