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已知AD是△ABC的中线AE⊥AB,AF⊥AC且AE=AB,AF=AC连接EF求证AD=1/2EF
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推荐答案 2011-02-12
延长AD至M 使AD=DM
连接BM
△ACD≌△BDM
AC=BM=AF
∠C =∠MBD
∠ABM =∠ABC +∠MBD=∠ABC +∠C =180°-∠BAC
∠FAE=90+90-∠BAC=180°-∠BAC
∠ABM =∠FAE
AF=AC=BM，AB=AE
△AEF≌△ABM
AM=EF
AD=1/2EF
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已知,AD是△ABC的中线,AE⊥AB
于A
,AF⊥AC
于A,
且AE=AB,AF=AC
,
求证
...
答：
又BD=DC,∠BDM=∠CDA,则⊿BDM≌ΔCDA(SAS),得BM
=AC
=
AF;
∠BMD=∠CAD,BM平行于AC.则:∠ABM=180度-∠BAC;又∠B
AE=
∠C
AF=
90度,则:∠EAF=180度-∠BAC.即:∠ABM=∠EAF; 又AB=AE.故⊿ABM≌ΔEAF(SAS),得EF=AM=2AD,即
AD=
(1/2)EF....
如图
,AD是△ABC的中线,
E、F分别是AB、
AC
边上的点
,且AE=AF,
连结
EF
交AD...
答：
如图，作线段DG垂直
AB，
DH垂直
AC，
MK垂直AB，ML垂直AC 由于AD为
中线，
故S
△AB
D=S
△AC
D，即AB*DG
=AC
*DH，从而AC/
AB=
DG/DH(1)由
AE=AF
得S
△AE
M/S
△AF
M=MK/ML，此外，显然还有S△AEM/S△AFM=EM/FM，故MK/ML=EM/FM(2)由△AKM∽△AGD，△ALM∽△AHD得KM/GD=AM/
AD，
LM/HD=AM/A...
如图,有人能帮忙解答吗?
答：
该题看似简单（目测可知∠
ABC
为直角三角形），实则过程较复杂。如图所示，延长CA至E，使
AE=AB，连接
BE。作BF
⊥AC
。令
AF=
m，FD=n，而D为AC中点，所以CD=
AD=
m+n。如图 因为AE=AB，所以
△AE
B为等腰三角形，则∠E=∠ABE，而∠BAC（即∠A）=∠E+∠ABE=2∠C，所以∠E=∠C，所以△BEC也为...
如图,在三角形
ABC中,AB=AC
答：
（1）证明：因为AE平行BC 所以角FAE=FDB E=FBD 因为
AF=
DF 所以三角形AEF相似与DBF 所以AE=BD 因为
AB=AC,AD
垂直于BC 所以BD=1/2BC 所以
AE=1
/2BC (2)BD=4，DF=1/2
AD=
15/2 勾股定理得BF^2=BD^2+DF^2=16+225/4=289/4 所以BF=17/2 由（1）知BF=EF 所以BE=17 ...
初一数学下册几何证明题(最好有20题)
答：
1.已知在三角形
ABC中
，BE,CF分别是角平分线，D
是EF
中点，若D到三角形三边BC
,AB,AC
的距离分别为x,y,z
，求证
：x=y+z 证明;过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点.过F点分别作
AC,
BC上的高交于P,Q点.根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN.过D点做BC上的高交...
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已知△ABC中AD是BC的中线
△ABC中AD是BC上的中线说明
求三角形ABC的中线AD的范围
已知AD为三角形ABC的中线
在三角形ABC中E是AD的中点
已知ad是△abc的中线
已知ad是abc中边长bc的中线
如图,在△ABC中,AB=AC
AD是三角形ABC的中线
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