设AB=BC=AC=2,ED交AB于点G
∵△ABC是等边三角形,D是BC的中点
∴AD为ABC的高,∠BAD=∠CAD=(1/2)60°=30°
∴AD=ED=AE=3∧(1/2) (注:3∧(1/2)为根号3,找不到根号的符号只好拿这个代替了)
∵△ADE是等边三角形
∴∠ADE=60°
∴∠AGD=90°
∵CF‖ED
∴∠GFC=∠AGD=90°
∴点F是△ABC里AB边上的中点,CF是AB边上的高
∴CF=3∧(1/2)=ED
在四边形EFCD中,
∵CF‖ED且CF=ED
∴四边形EFCD为平行四边形
∴EF=CD
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