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求助,高等代数的证明题
如题所述
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推荐答案 2015-09-27
这么证,如图:
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怎样
证明
这道
高等代数的题,
求过程
答:
题目
:f(x) 是复系数多项式,A是n阶复矩阵。f(A)可逆的充要条件是f(x)的根都不是A的特征值。
证明
:首先f(A)可逆的充要条件是f(A)的行列式不为0。设f(x)的根是λ1,...,λn。那么f(x)=(x-λ1)...(x-λn)。所以 f(A)=(Α-λ1 I)...(Α-λn I)。这里 I 是单位阵。
高等代数的证明题
答:
(请
证明
)故左侧是正交阵,右侧是上三角阵,于是必为对角阵而且对角元不是 1 就是 -1(注意正交阵的定义,以及它是上三角的正交阵)。但是由于已知 B_i(i=1,2) 的对角元是正的,于是只能是 E. 由此 T_1=T_2, B_1=B_2.证毕
求
证明,高等代数
问题
答:
倍乘 2^n(刚才已经
证明
过Am中非零元素只可能是1或-1 那么倍乘的倍数只有-1)倍加 0 倍加变换后的矩阵会出现某一行(列)中的元素不止一项非零所以A的m次方不会出现倍乘变换 综上 可能出现的结果最多有n!+2^n种
高等代数证明题
求解
答:
1题的(1)(2)小题很容易
证明
,直接用子空间和不变子空间的定义验证就可以了。下面证明(3)小题。2题的证明。
高等代数,
麻烦写个详细的解题过程,本人基础差啊!
答:
A为幂零变换的充要条件是A在任意基下的矩阵A是幂零矩阵 所以,这题就是
证明
A的特征值全为0时,A为幂零矩阵 求出A的特征多项式 利用哈密尔顿-凯莱定理证明 过程如下:
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