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大一高等代数证明题
大一
数学与应用数学的
高等代数题
,求解!!
答:
也即f(x)=0或者f(x)=kx 综上所述,题中结论成立。
12题,要过程,
大一高等代数
答:
(1)要
证明
P(x)为n-1次多项式,只需证明P(x)中x^(n-1)的系数不为0即可,而该系数又等于x^(n-1)这个元素的
代数
余子式,于是只需证明x^(n-1)的余子式(划去原行列式第1行与第n列后得到的行列式),它为一个n-1阶范德蒙行列式,记其值为b{n-1},则b{n-1}=∏(1<=...
高等代数
的
证明题
答:
1.正交阵的乘积,正交阵的逆还是正交阵 2.上三角阵的乘积,可逆上三角阵的逆还是上三角阵(最后这个要好好想想)(请
证明
)故左侧是正交阵,右侧是上三角阵,于是必为对角阵而且对角元不是 1 就是 -1(注意正交阵的定义,以及它是上三角的正交阵)。但是由于已知 B_i(i=1,2) 的对角元是正的,...
高等代数证明
问题?
答:
我的
高等代数证明
问题?证明:若矩阵A-E和B-E的秩分别是m和n,则秩(AB-E)≤m+n... 证明:若矩阵A-E和B-E的秩分别是m和n,则秩(AB-E)≤m+n 展开 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?电灯剑客 科技发烧友 2020-03-28 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点 知道...
一道大学的
高等代数题
,望能写出详细的
证明
过程
答:
若 a,b,r 都是有理数,且 √r 是无理数,则过程见下图:
求
证明
,
高等代数
问题
答:
那么A自乘也相当于在做初等变换:互换 n!种变换方法 倍乘 2^n(刚才已经
证明
过Am中非零元素只可能是1或-1 那么倍乘的倍数只有-1)倍加 0 倍加变换后的矩阵会出现某一行(列)中的元素不止一项非零所以A的m次方不会出现倍乘变换 综上 可能出现的结果最多有n!+2^n种 ...
这道
高等代数
怎么
证明
答:
设X1,X2,...,Xs为BX=0的解空间的一组基,则s=n-rank(B);将这组基扩充为ABX=0的一组基:X1,X2,...,Xs, Y1,Y2,...,Yt。则s+t=n-rank(AB)。下证{BX1,...,BXs, BY1,...,BYt}所构成空间维数为t=rank(B)-rank(AB)。首先BY1,...,BYt线性无关:否则设k1BY1+....
求解两道
高等代数证明题
的过程
答:
记η为g(x)的本原根,则g(x)的全部根为η,η^2,……η^n=1;若f(x)|g(x),记i为最小的指数使得ξ=η^i,则1=ξ^d=η^id=η^n.所以由i的选取和ξ为本原根可知id为使得η的幂方为1的最小指数;另一方面又η为本原根所以n为最小的指数,从而n=id所以d|n;反过来那就更简单了...
高等代数证明题
求解
答:
1题的(1)(2)小题很容易
证明
,直接用子空间和不变子空间的定义验证就可以了。下面证明(3)小题。2题的证明。
高等代数
第三题
证明题
求详解 谢谢了
答:
把i1i2…in改成in…i2i1,正好把原来的顺序改成逆序,把原来的逆序改成顺序,所以τ(i1i2…in)+ τ(in…i2i1)等于1到n的排列所有可能出现的逆序数。而n可能与1,2,…,n-1组成逆序有n-1个,n-1可能与1,2,…,n-2组成逆序有n-2个,….,所以1到n的排列所有可能出现的逆序数=(n-1...
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