55问答网
所有问题
当前搜索:
高等代数的一些证明题
怎样
证明
这道
高等代数的题
,求过程
答:
题目
:f(x) 是复系数多项式,A是n阶复矩阵。f(A)可逆的充要条件是f(x)的根都不是A的特征值。
证明
:首先f(A)可逆的充要条件是f(A)的行列式不为0。设f(x)的根是λ1,...,λn。那么f(x)=(x-λ1)...(x-λn)。所以 f(A)=(Α-λ1 I)...(Α-λn I)。这里 I 是单位阵。
求
证明
,
高等代数
问题
答:
倍乘 2^n(刚才已经
证明
过Am中非零元素只可能是1或-1 那么倍乘的倍数只有-1)倍加 0 倍加变换后的矩阵会出现某一行(列)中的元素不止一项非零所以A的m次方不会出现倍乘变换 综上 可能出现的结果最多有n!+2^n种
高等代数的证明题
..
答:
故det(xA-B)=0等价于det(xE-G^(-T)BG^(-1))=0,当特征根全大于-1时,即G^(-T)BG^(-1)的特征值全大于-1,于是E+G^(-T)BG^(-1)是正定阵,故A+B=G^T(E+G^(-T)BG^(-1))G是正定阵。
高等代数的证明题
答:
1.正交阵的乘积,正交阵的逆还是正交阵 2.上三角阵的乘积,可逆上三角阵的逆还是上三角阵(最后这个要好好想想)(请
证明
)故左侧是正交阵,右侧是上三角阵,于是必为对角阵而且对角元不是 1 就是 -1(注意正交阵的定义,以及它是上三角的正交阵)。但是由于已知 B_i(i=1,2) 的对角元是正的,...
高等代数的
矩阵D
证明题
第一行ab00~~~00,第二行cab0~~~00,第三行0cab...
答:
记 u=a^2-4bc.当u=0时, x^2-ax+bc=0 的根为 α=a/2.Dn = c1α^n + c2nα^n.代入 D1 = a, D2 = a^2-bc 得 C1=C2=1 所以 Dn = (n+1)(a/2)^n.当u≠0时, x^2-ax+bc=0 的根为 α=(a+√u)/2, β=(a-√u)/2.所以 Dn = c1α^n + c2β^n.代入...
高等代数证明
问题?
答:
高等代数证明
问题?证明:若矩阵A-E和B-E的秩分别是m和n,则秩(AB-E)≤m+n... 证明:若矩阵A-E和B-E的秩分别是m和n,则秩(AB-E)≤m+n 展开 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?电灯剑客 科技发烧友 2020-03-28 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点 ...
高等代数证明题
求解
答:
1题的(1)(2)小题很容易证明,直接用子空间和不变子空间的定义验证就可以了。下面证明(3)小题。2
题的证明
。
求解两道
高等代数证明题
的过程
答:
若f(x)|g(x),记i为最小的指数使得ξ=η^i,则1=ξ^d=η^id=η^n.所以由i的选取和ξ为本原根可知id为使得η的幂方为1的最小指数;另一方面又η为本原根所以n为最小的指数,从而n=id所以d|n;反过来那就更简单了,假设n=id从而ξ=η^i,从而ξ,ξ^2,……ξ^d=1都可表示为η的...
12题,要过程,大一
高等代数
答:
(1)要
证明
P(x)为n-1次多项式,只需证明P(x)中x^(n-1)的系数不为0即可,而该系数又等于x^(n-1)这个元素的
代数
余子式,于是只需证明x^(n-1)的余子式(划去原行列式第1行与第n列后得到的行列式),它为一个n-1阶范德蒙行列式,记其值为b{n-1},则b{n-1}=∏(1<=...
求解
高等代数
一道
证明题
答:
1. B^TB 是实对称矩阵, 所以 B 是实对称矩阵, 必定可对角化 2. B=B^TB=B^2, 所以 B 的特征值只能是 0 或者 1 3. 由 rank(B)=r 及 B 可对角化得 B 的特征值是 r 个 1 和 n-r 个 0 4. 由 rank(B)=r 得 B 至少有 r 个非零元素 5. 注意 trace(B)=r, 同时 r=...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
高等代数的证明题怎么做
大一高等代数证明题
高等代数证明题解题思路
高等代数证明题题库
高等代数第一章证明题
高等代数矩阵的证明题
高等代数证明题汇总
高等代数典型证明题
高等代数证明题技巧