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变上限积分求极限题目
如题所述
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推荐答案 2022-04-09
选C过程与结果如图所示
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相似回答
变上限积分
函数
求极限
答:
lim(x->0) x^2.∫(0->x) f(t) dt / ∫(0->x^2) f(t) dt (0/0) :分子,分母分别求导 =lim(x->0) [x^2.f(x) +2x.∫(0->x) f(t) dt] / [2x.f(x^2) ]=lim(x->0) [xf(x) +2∫(0->x) f(t) dt] / [2f(x^2) ] (0/0) :分子,分母分别...
一道求
变上限积分的题目
答:
因此
极限
[x→0]lim{[1,cosx][ ∫e^(-t²)dt} →0;原式为 0/0型极限,可使用罗毕达法则;设 ∫e^(-t²)dt
的
原函数为F(t), 则F‘(t) = e^(-t²)F'(cosx) = F'(t)*t'(cosx) = e^(-cos²x) *(-sinx)因此:[x→0]lim{[1,cosx][ ∫e...
变上限
定
积分求极限
。。。
答:
∫<0,x>tf(x^2-t^2)dt=-1/2∫<x^2,0>f(u)du =1/2∫<0,x^2>f(u)du lim[∫<0,x>tf(x^2-t^2)dt]/(1-(cosx)^2)=lim[1/2∫<0,x^2>f(u)du]/(1-(cosx)^2)=lim(xf(x))/(2cosxsinx)(洛必达法则)=f(0)/2 ...
变限积分的极限
求解
答:
左边用洛必达法则 =Lim(u→0)√(1+2Ln(e²+3u)+5Ln²(e²+3u))*【3/(e²+3u)】=√(1+4+20)*(3/e²)=15/e²=右边 =ae^b 故a=15,b=-2。
请问这道
变限积分求极限的题
怎么做啊?
答:
需用到公式 【设F(x)=∫f(t)dt,则F ' (x)=f(x)h ' (x)。】解题先用洛必达法则。第一题,分子求导=sin(sin²x)*cosx,分母求导=3x²+4x³,然后用等价无穷小sinU~U替换,结果=1/3。第二题方法类似,要用到第二重要
极限
。
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