求解一道变上限定积分有关的极限题

求解一道变上限定积分有关的极限题解释直接说这是0/0型极限,这是为什么??还有上面的积分怎么求?

积分上下限相等时积分的结果就是0,与被积函数无关。这个题不需要求分子的积分,直接考虑洛必达法则:追答

变限积分求导有公式,直接把上下限带进去并分别求上下限的导数

追问

那上面这个积分如果是不定积分的时候可以求出来吗?

追答

严格来说是可以,但三角函数里面含平方的,这个不太好做,可能需要分部。然后甚至可能是超越积分(循环的那种,初学高等数学不学这个)

追问

那么这个是类似地,求解时上下同时求导是因为x趋于无穷时积分结果是无穷吗?

麻烦你了谢谢(T▽T)

追答

嗯…对,带入后上限是无穷积分,无穷积分的结果也是无穷也就是分子也是无穷,无穷/无穷就用洛必达法则,上下求导

追问

非常感谢!!!

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