• 所有问题

    • △abc中,ab=ac=bc,ad是∠bac的平分线,△ade是等边三角形,求证:be=bd

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2015-05-24

    证明：

    ∵AB=AC=BC，

    ∴△ABC是等边三角形，

    ∴∠BAC=60°，

    ∵AD平分∠BAC，

    ∴∠BAD=30°，

    ∵△ADE是等边三角形，

    ∴AD=AE，∠DAE=60°，

    ∴∠BAE=∠DAE-∠BAD=60°-30°=30°，

    ∴∠BAE=∠BAD，

    又∵AE=AD，AB=AB，

    ∴△AEB≌△ADB（SAS）

    ∴BE=BD。

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    ...AD是∠BAC的平分线,△ADE是等边三角形,则BE=BD,请说答：∵∠ADE是等边三角形，∠BAD=30° ∴∠BAE=30° 设AB与DE的交点为O ∵∠BAE=30°、∠BAD=30° ∴AB是∠DAE的平分线 ∴BE=BD，AOD=90° ∴BOD=90° 在△BDE中：∵BE=BD，BO⊥DE ∴三角形BDE是等腰三角形 ∴BE=BD
    已知,如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,e是ac的中点,求证△ade是等腰...答：因为AB=AC AD 平分∠BAC,所以BD=CD 因为CD=DB CE=EA 所以DE//AB 所以∠CED=∠CAB 因为∠BAC=∠BAD+∠CAD ∠CED=∠CAD+∠ADE 所以∠CAD=∠ADE,所以△ADE是等腰三角
    ...AD是∠BAC的平分线,△ADE是等边三角形,则BE=BD,请说理由答：证明：∵等边△ABC ∴∠BAC＝60 ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD＝∠BAC/2＝30 ∵等边△ADE ∴AD＝AE，∠EAD＝60 ∴∠BAE＝∠EAD-∠BAD＝60-30＝30 ∴∠BAE＝∠BAD ∵AB＝AB ∴△ABD≌△ABE （SAS）∴BD＝BE
    △ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线。求证:BE=BD答：证明：∵△ABC和△ADE都是等边三角形 ∴∠DAE=∠BAC=60° ∴∠AEB=∠DAC ∵AE=AD，AB=AC ∴△ABE≌△ACD（SAS）∴BE=CD ∵AD是△ABC的中线 ∴BD=CD ∴BE=BD
    如图,△ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线。求证:BE=BD答：∵△ABC是等边三角形、D是BC的中点，∴AD⊥BD、∠BAD＝（1/2）∠BAC＝30°，∴∠BED＝30°。显然有：∠BDE＝∠ADB－∠ADE＝90°－60°＝30°，∴∠BED＝∠BDE＝30°，∴BE＝BD。方法二：令AB、DE交于点F。∵△ABC、△ADE都是等边三角形，∴∠ABD＝∠ADF＝60°，又∠BAD＝∠DAF...
    大家正在搜
    △abc中d是bc上的点ad平分已知三角形abc中ad是bc边上已知ad是abc中边长bc的中线在三角形abc中ad⊥bc于点的三角形abc中d是bc在三角形abc中ad垂直于bc如图在三角形abc中ad⊥bc如图在abc中ad平分bacad是bc边上的中线