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已知,如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,e是ac的中点,求证△ade是等腰三
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推荐答案 2013-10-10
因为AB=AC
AD 平分∠BAC,所以BD=CD
因为CD=DB CE=EA 所以DE//AB
所以∠CED=∠CAB
因为∠BAC=∠BAD+∠CAD
∠CED=∠CAD+∠ADE
所以∠CAD=∠ADE,所以△ADE是等腰三角
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第1个回答 2013-10-10
因为ad平分∠bac,所以ad垂直bc,因为e为中点,所以ae=de=ec,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),所以△ade是等腰三角形
追问
这样子就行了、?
追答
嗯
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已知在
三角形
ABC中,AB=AC,AD平分
角
BAC,E是AC的中点
。
求证
:三角形
ADE是
...
答:
在△ABC中,AB=AC,AD是三角形的角平分线,∴AD⊥BC(等腰三角形底边上中线,高和顶角平分线三线合一)BD=CD,即D在BC中点
∵DE∥AB ∴E
是
AC中点
,那么DE是三角形中位线 那么AE=EC=1/2AC DE=1/2AB ∴AE=EC=DE
在三角形
ABC中
.
AB=AC,AD平分∠BAC,
点E为
AC的中点求证
:三角形
ADE是等腰
...
答:
因为点E为
AC的中点
所以DE为三角形的中位线 所以DE//AB 所以角BAD=角EDA 因为
AD平分
角
BAC
所以角BAD=角CAD 所以角
EAD=
角EDA 所以AE=DE 所以三角形
ADE是等腰
三角形
已知
:
如图
①所示
,在△ABC
和
△ADE中,AB=AC,AD
=AE
答:
分析:(1)因为
∠BAC=
∠DAE,所以∠BAE=∠CAD,又因为
AB=AC,AD
=AE,利用SAS可证出△BAE≌△CAD,可知BE、CD是对应边,根据全等三角形对应边上的中线相等,可证△AMN
是等腰
三角形.(2)利用(1)中的证明方法仍然可以得出(1)中的结论,思路不变.(3)先证出
△AB
M≌
△AC
N(SAS),可得...
如图,在△ABC中,AC=
CB,点D、E分别
是AC
、
AB中点
。
求证△ADE是等腰
三角形...
答:
可直接应用三角形中位线定理。下面用平行四边形与性质证明:证明:延长ED到F,使DF=DE,连接CF,AF,∵D为
AC中点,
∴
AD=
CD,∴四边形AECF是平行四边形,∴DE∥BC,∴∠B=∠AED,∵
AC=
BC,∴∠A=∠B,∴∠A=∠AED,∴AD=DE,∴Δ
ADE是等腰
三角形。
已知,
三角形
ABC中,∠
A=90°
,AB=AC,
D为BC
的中点,
答:
∴△BDE≌
△AD
F(SAS).∴ED=FD,∠BD
E=∠AD
F.∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°.∴△DEF为等腰直角三角形.(2)解:△DEF为等腰直角三角形.证明:若E,F分别是AB,CA延长线上的点
,如图
所示:连接
AD,
∵
AB=AC,
∴
△ABC等腰
三角形,∵
∠BAC
=90°,D为BC
的中点,
∴AD...
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如图在abc中ad平分bac
如图△abc中ad平分角bac
如图,在△abc中,ac=bc
如图ad是三角形abc的角平分线
如图,ad是三角形abc的中线
如图已知三角形abc三角形abd
如图在△abc中ad垂直于bc
如图在三角形abc中ad⊥bc
如图ad是△abc的中线
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