如图所示,△ABC是等边三角形,AD是∠BAC的平分线,△ADE是等边三角形,则BE=BD,请说理由

如题所述

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推荐答案 2012-10-07

证明：
∵等边△ABC
∴∠BAC＝60
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠BAC/2＝30
∵等边△ADE
∴AD＝AE，∠EAD＝60
∴∠BAE＝∠EAD-∠BAD＝60-30＝30
∴∠BAE＝∠BAD
∵AB＝AB
∴△ABD≌△ABE （SAS）
∴BD＝BE

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如图所示,△ABC是等边三角形,AD是∠BAC的平分线,△ADE是等边三角形...答：证明：∵等边△ABC ∴∠BAC＝60 ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD＝∠BAC/2＝30 ∵等边△ADE ∴AD＝AE，∠EAD＝60 ∴∠BAE＝∠EAD-∠BAD＝60-30＝30 ∴∠BAE＝∠BAD ∵AB＝AB ∴△ABD≌△ABE （SAS）∴BD＝BE

△abc中,ab=ac=bc,ad是∠bac的平分线,△ade是等边三角形,求证:be=bd答：证明：∵AB=AC=BC，∴△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=30°，∵△ADE是等边三角形，∴AD=AE，∠DAE=60°，∴∠BAE=∠DAE-∠BAD=60°-30°=30°，∴∠BAE=∠BAD，又∵AE=AD，AB=AB，∴△AEB≌△ADB（SAS）∴BE=BD。

如图,△ABC是等边三角形,AD是∠BAC的平分线,△ADE是等边三角形...答：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∵AD是∠BAC的平分线，∴AD⊥BC，BD=DC，∴∠ADC=90°，∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴AE=AD，AB=AC，∠EAD=∠BAC=60°，∴∠EAD-∠BAD=∠BAC-∠BAD，∴∠BAE=∠DAC，在△BAE和△CAD中，AE＝AD∠EAB＝∠DACAB＝AC，∴△BAE≌△CAD（SAS），∴∠...

如图,已知三角形abc是等边三角形,ad是∠bac的平分线,三角形ade是等边三 ...答：∵三角形ABC是等边三角形,AD是角BAC的角平分线,故 AD也是BC的垂直平分线；∠ABC=60˚,∠BAD=30˚又∵三角形ADE是等边三角形,∴∠ADE=60˚,故AB垂直平分DE；∴故BD=BE

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