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高数求不定积分题
如题所述
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推荐答案 2015-11-21
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令x=(3/2)sinu,则:sinu=2x/3,u=arcsin(2x/3),dx=(3/2)cosudu。∴∫[(1-x)/√(9-4x^2)]dx =(3/2)∫{[1-(3/2)sinu]/√[9-9(sinu)^2]}cosudu =(1/4)∫(2-sinu)du =(1/2)∫du-(1/4)∫sinudu =(1/2)u+(1/4)cosu...
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高数不定积分求解
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积分
:∫ln(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-[∫2dx-∫2/(1+x^2)dx]=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C 3.∫(xcos2x)dx =(1/2)∫xdsin2x =(1/2)xsin2x-(1/2)∫sin2xdx =(1/2)xsin2x-(1/4)∫sin2xd2x =(1/2)xsin2x+(1/4)cos...
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求解答步骤! 第一个看不清,令x=2tant就行了。就不具体求了。 第二题, 设cosx/(2sinx-cosx)=[a(2cosx+sinx)+b((2sinx-cosx)]/(2sinx-cosx) 所以2a-b=1, a+2b=0 解得a=2/5, b=-1/5 所以∫[cosx/(2sinx-cosx)]dx= (1/5) ∫ [ [2(2cosx+...
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这几题怎么做
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=-ln[1+e^(-x)]+C ∫1/(4-x²)dx =∫1/[(2+x)(2-x)]dx =(1/4)∫1/(2-x)+1/(2+x)]dx =(1/4)[ln(2+x)-ln(2-x)]+C =(1/4)ln[(2+x)/(2-x)]+C ∫sin³xdx =-∫(1-cos²x)dcosx =-cosx+cos³x/3+C ∫(cscx)^4dx =∫...
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,
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,换元法,求数学帝来帮帮忙!谢了
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=-1/2*ln|1/x^2+√(1/x^4+1)|+C 2、令x=sint dx=costdt 原式=∫costdt/(sint+cost)令A=∫costdt/(sint+cost) B=∫sintdt/(sint+cost)A+B=∫(sint+cost)dt/(sint+cost)=t+C1 A-B=∫(cost-sint)dt/(sint+cost)=∫d(sint+cost)/(sint+cost)=ln|sint+cost|+C2...
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