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高数不定积分例题
高数
。
不定积分
题目,求详细解答。
答:
(1)d(5X)=5dX,等式两边同时乘以1/5,有dX=1/5d(5X)(3)d(X^2+1)=2XdX,等式两边同时乘以1/2,有XdX=1/2d(X^2+1)(5)d(√X-2)=1/2(1/√X)dX,等式两边同时乘以2,有dX/√X=2d(√X-2)(7)d(arctan2X)=2/(1+4X^2)dX,等式两边同时乘以1/2,有dX/(1+4X^2)=1/2d...
高数
:求下列的
不定积分
答:
x^4 =x^2.(1+x^2) -x^2 =x^2.(1+x^2) -(1+x^2) +1 ∫(0->1) x^4/(1+x^2)dx =∫(0->1) [ x^2 -1 + 1/(1+x^2)]dx =[(1/3)x^3 -x +arctanx]|(0->1)=1/3 -1 +π/4 =π/4 - 2/3 (6)∫(0->3) |2-x| dx =∫(0->2) (2-x) ...
求
高数
大神帮忙解求
不定积分
题,可追加悬赏,急
答:
【俊狼猎英】团队为您解答 1)de^x=e^xdx 原
积分
=∫2√[1-(e^x)^2]de^x 令e^x=sint 原积分=2∫(cost)^2dt =∫cos2t-1dt =sin2t/2-t+C =e^x√(1-e^2x)-arcsin(e^x)+C 2)把分子拆为(x-3)+3 原积分=-∫dx/(3-x)^6+3∫dx/(3-x)^7 =1/5(3-x)^5-1/2...
(
高数
,
不定积分
)帮忙写一下这个的不定积分的求解过程?感谢
答:
故f ' (u)=(e^u+1)+ue^u/2。两边
积分
,得到f(u)=u+e^u(u+1)/2+C。
高数
,
不定积分
题。
答:
详细解答见图:
高数
求
不定积分
答:
第一题:令x=(3/2)sinu,则:sinu=2x/3,u=arcsin(2x/3),dx=(3/2)cosudu。∴∫[(1-x)/√(9-4x^2)]dx =(3/2)∫{[1-(3/2)sinu]/√[9-9(sinu)^2]}cosudu =(1/4)∫(2-sinu)du =(1/2)∫du-(1/4)∫sinudu =(1/2)u+(1...
高数
求解
不定积分
,谢谢
答:
第一题写成Sin[x]/((2+Cos[x])(1-Cos[x]^2)然后设t = Cos[x],那么可以化成1/(2+t)*(1-t^2),这是个有理
积分
,写成A/(2+t)+B/(1-t)+C/(1+t)求出ABC后,积分即可 第二题写成Sqrt[Cos[x/2]^2+2Cos[x/2]Sin[x/2]+Sin[x/2]] = Cos[x/2]+Sin[x/2]然后...
求下列
不定积分
?(
高数
)
答:
分部
积分
法是另一种基本的积分方法,它常用于被积分函数是两种不同类型函数乘积的积分.例如,类似于∫xln²xdx,∫e*xsinxdx,∫xcosxdx,∫xe*xdx的积分.分部积分法是在乘积微分法则基础上推导出来的.设函数u=u(x),v=v(x)均具有连续导数,则由两个函数乘积的微分法则可得 d(uv)=udv+vdu或...
简单的
高数
,
不定积分
题目,换元法,求数学帝来帮帮忙!谢了
答:
=-1/2*ln|1/x^2+√(1/x^4+1)|+C 2、令x=sint dx=costdt 原式=∫costdt/(sint+cost)令A=∫costdt/(sint+cost) B=∫sintdt/(sint+cost)A+B=∫(sint+cost)dt/(sint+cost)=t+C1 A-B=∫(cost-sint)dt/(sint+cost)=∫d(sint+cost)/(sint+cost)=ln|sint+cost|+C2...
高数
求
不定积分
啊啊 拜托
答:
(1)令x=2sint,则dx=2costdt 原式=∫2sint/(4cos^2t+2cost)*2costdt =∫2sint/(2cost+1)dt =-∫d(2cost+1)/(2cost+1)=-ln|2cost+1|+C =-ln|√(4-x^2)+1|+C,其中C是任意常数 (2)令x=sint,则dx=costdt 原式=∫sin^2t/cost*costdt =∫sin^2tdt =(1/2)*...
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