求向量组a1=（1,0,0,1），a2=（0,3，-1,1），a3=（-5,3，-3,4），a4=（6，-1,2，-1），a5=（2，-1,1，-1

Question

求向量组a1=（1,0,0,1），a2=（0,3，-1,1），a3=（-5,3，-3,4），a4=（6，-1,2，-1），a5=（2，-1,1，-1）生成的子空间的一组基

Answer 1

向量组a1=(2 1 -1 -1),a2=(0 3 -2 0),a3=(2 4 -4 1),a4=(0 0 1 -2)线性相关吗
向量组a1=(2 1 -1 -1),a2=(0 3 -2 0),a3=(2 4 -4 1),a4=(0 0 1 -2)线性相关吗

a1^T a2^T a3^T a4^T
2 0 2 0
1 3 4 0
-1 -2 -4 1
-1 0 1 -2
r1r2得
1 3 4 0
2 0 2 0
-1 -2 -4 1
-1 0 1 -2
r2-2r1,r3+r1,r4+r1得
1 3 4 0
0 -6 -6 0
0 1 0 1
0 3 5 -2
1/6·r2得
1 3 4 0
0 1 1 0
0 1 0 1
0 3 5 -2
r3-r2,r4-3r2得
1 3 4 0
0 1 1 0
0 0 -1 1
0 0 2 -2
r4+2r3得
1 3 4 0
0 1 1 0
0 0 -1 1
0 0 0 0
因为a1^T a2^T a3^T a4^T的秩为3
所以线性相关

a1=[1 2 3],求非零向量a2,a3,使a1,a2,a3为正交向量组
关于正交向量组的一道题目已知三维向量A1=[1 2 3]T,试求非零向量A2,A3,使A1,A2,A3成为正交向量组
向量的内积 ,正交向量组设a1=（1,2,3）^T,求非零向量a1,a2,使得向量组a1,a2,a3为正交向量组.上面错了是设a1=（1，3）^T，求非零向量a2,a3,,使得向量组a1,a2,a3为正交向量组。
向量组（1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)=4 ,证向量组a1,a2,a3,a5,—a4的秩为4
设A=(a1,a2.a3)其中a1,a2.a3为三维向量,如果|A|= -1,则|a1,2a1+3a2+a3,-3a2|=?
n阶向量A1 A2 A3线性无关,向量组A1+A2,A3+A1,A2-kA3线性相关,则K=1怎么得出的
已知向量组 a1=(k,2,1) a2=(2,k,0) a3=(1,-1,1)球K值向量组a1,a2,a3线性相关
线性代数 、设 a1,a2,a3均为三维列向量,且|a1 a2 a3|=1 ,那么|a3 a2 a1-2a2|＝
设A=(a1,a2.a3)其中a1,a2.a3为三维向量,如果|A|= -1,则|a1,2a1+3a2+a3,-3a3|=?
设向量组（1）：a1,a2,a3; (2):a1,a2,a3,a4; (3):a1,a2,a3,a5. 已知秩(1)=秩(2)=3,秩(3)=4,求证a1,a2,a3,2a4+a5线性无关
已知向量a1＝求向量a2,a3,使a1,a2,a3两两正交.a1={ 1 } -11
线代证明题证明：设有向量组a1,a2,a3,a4,若R（a1,a2,a3,a4）>R（a1,a2,a3）则必有R（a1,a2,a3,a4）=R（a1,a2,a3）+1

Answer 2

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