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求向量组a1=(1.0,1,0)a2=(2,1,1,2)a3=(-1,0,0,0)a4=(3,1,1,2)的秩和一个极大无关组
如题所述
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推荐答案 2013-06-26
(a1,a2,a3,a4)=
1 2 -1 3
0 1 0 1
1 1 0 1
0 2 0 2
r3-r1
1 2 -1 3
0 1 0 1
0 -1 1 -2
0 2 0 2
r3+r2,r4-2r2
1 2 -1 3
0 1 0 1
0 0 1 -1
0 0 0 0
向量组的秩为3(非零行数)
a1,a2,a3 是一个极大无关组 (非零行的首非零元所在列对应的向量)
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其他回答
第1个回答 2013-06-26
秩为3。{a1,a2,a3}是一个极大无关组.
希望对你有点帮助!
第2个回答 2013-06-26
a的秩为3,和一个极大无关组(1.0,1)(2,1,1)(-1,0,0)这三维矩阵
第3个回答 2013-06-26
A=[a1,a2,a3,a4]
r(A)=3
相似回答
求向量组a1=(1,0,1,0,1),a2=(0,
1,0
,1,0)
,
a3=(2,1,
2
,1,2),a4=(2,1
...
答:
0 0 0 0 0 0 0 0) 第1行除以2,第2行减去第1行,交换第1和第3行 ~(1 0 2 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0)所以
向量组的秩为3,极大无关组
为a1,a2,a4
...线性
无关
组α
1=
﹙
0,1,1)
α
2=(1,0,1)
α
3=(2,1,0)
α
4=(1,1,1)
_百 ...
答:
解: (α1',α2',α3',α4'
)
=
0
1
2
1 1 0 1 1 1 1 0 1 r3-r1-r2 0 1 2 1 1 0 1 1 0 0 -3 -1 r1<->r2 1 0 1 1 0 1 2 1 0 0 -3 -1 所以
向量组的秩
为3, α1,α2,α3是
一个极大无关
组.[注:1.不管向量组给的...
向量组a1=(0,0,0),a2=(1,1,1),a3=(2,
2
,2)
.求R(a1,a2,a3)
答:
1 1 1 2 2 2 r3-2r2 0 0 0 1 1 1 0 0 0 所以 r(
a1
,
a2
,a3) = 1.
设
向量组
α
1=(1,0,0,0),
α
2=(
0
,1,0,0),
α
3=(
0,0
,1,0),
α4=(0,0,0...
答:
解:
(a1,a2,a3,a4)=
1 2 1 3 -1 1 -1 0 0 5 -2 7 4 6 0 14 r2+r1,r4-4r1 1 2 1 3
0
3 0 3 0 5 -2 7 0 -2 -4 2 r2*(1/
3),
r1-2r2,r3-5r2,r4+2r2 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 -2 2 0 0 -4 4 r3*...
求下列
向量组的秩
并
求一个
最大
无关
组α
1=(1,0,
1)^T,α
2=(2,1,0
...
答:
使用初等行变换即可 1 2
0
1 0 1 1 1 1 0 1 1 r1-r3,r1-2r2 ~0 0 -3 -2 0 1 1 1 1 0 1 1 r1/-3,r2-r1,r3-r1 交换r1和r3~1 0 0 1/3 0 1 0 1/3 0 0 1 2/3 显然最大无关组为
a1,a2,a3
a4=1
/3a1十1/3a2十2/3a3 ...
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