高数如何判断收敛性

Question

题目如图谢谢啦！

Answer 1

因为 |sinn2a/n2|≤1/n2 而 ∑1/n2收敛所以强级数收敛，弱级数必收敛，即收敛。

Answer 2

sin(1/n)~1/n(n→+∞)
于是是条件收敛
因为这是个特典函数追答

特典级数

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Answer 3

第一个sin的是奇函数，又积分区间对称，就是0吧
第二个坐起来很麻烦，要用二重积分极坐标换元推一个结论才能解。但这个积分非常有名，叫概率积分。结论是√π/2。