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麦克劳林n阶是第几项
求大神把泰勒公式中常用函数的展开式写给我谢谢了,要详细的
答:
这里只需要
n阶
导数存在。2、施勒米尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项:其中θ∈(0,1),p为任意正实数。(注意到p=n+1与p=1分别对应拉格朗日余项与柯西余项) [2]3、拉格朗日(Lagrange)余项:其中θ∈(0,1)。4、柯西(Cauchy)余项:其中θ∈(0,1)。5、积分余项:其中以上诸多余项事实上...
泰勒公式
麦克劳林
展开式 是什么样子的
答:
麦克劳林
展开式如图所示:函数的麦克劳林展开指上面泰勒公式中x0取0的情况,即是泰勒公式的特殊形式,若f(x)在x=0处
n阶
连续可导。泰勒公式应用于数学、物理领域,一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。
麦克劳林
级数有哪些?
答:
常用的函数的
麦克劳林
级数如下:麦克劳林级数(Maclaurin series)是函数在x=0处的泰勒级数,它是牛顿(I.Newton)的学生麦克劳林(C.Maclaurin)于1742年给出的,用来证明局部极值的充分条件,他自己说明这是泰勒级数的特例,但后人却加了麦克劳林级数这个名称。
n阶麦克劳林
公式的n阶指什么
答:
特别要指出的是公式中的“
n阶
”,应该是指多项式 的系数中 出现的函数f(x)的导数f(n)(0)的阶数n
用
麦克劳林
公式要展开
多少阶
该怎么确定
答:
看题目的要求,根据题型不同展开的阶数则不同。
麦克劳林
公式是泰勒公式 的一种特殊形式。在不需要余项的精确表达式时,
n阶
泰勒公式也可写成 由此得近似公式 误差估计式变为
麦克劳林
公式是什么?
答:
正弦函数的
麦克劳林
公式 \sin x = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \cdots = \sum_{
n
=0}^{\infty}(-1)^n\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!} 这个公式将正弦函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式,其中$n!$表示$n$的阶乘,即$n!=n\times...
关于带皮亚诺余项的
n阶麦克劳林
展开式 请教!
答:
是我没看好题目,多谢ls,确是0(x^
n
),这里的n取决于题目要求。这么说楼主的四个例子应该题目有这样的条件:要求分别是4,4,3,3
阶
展开式才有楼主的情况其实像sinx也有x^4这项,只是系数为0若要求三阶则最后是0(x^3),要求展四阶就是0(x^4)...
将函数展开
为麦克劳林
级数 按顺序(n=0, 1, 2, 3, 4), 然後找出
第n
个麦 ...
答:
利用已知级数 e^x = ∑(
n
=0~∞)(x^n)/n!,x∈R,cosx = ∑(n=0~∞)[(-1)^n)][x^(2n)]/(2n)!,x∈R,可得 e^(ax) = ∑(n=0~∞)[(ax)^n]/n!= ∑(n=0~∞)(a^n)(x^n)/n!,x∈R,cos(x/2) = ∑(n=0~∞)[(-1)^n)][(x/2)^(2n)]/(2n)!= ...
麦克劳林
公式展开式是什么?
答:
麦克劳林
公式展开式如下图所示:函数的麦克劳林展开指上面泰勒公式中x0取0的情况,即是泰勒公式的特殊形式,若f(x)在x=0处
n阶
连续可导。泰勒公式应用于数学、物理领域,一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。介...
f(x)的
麦克劳林
公式是怎样的?
答:
首先求根号(1+x)的
麦克劳林
公式:f(x)=g(x^2)。g(x)=1+g'(0)*x+g''(x)/2!*x^2+...+g(n)(0)/n!*x^n+...。最后一项中n表示
n阶
导数:g(n)(0)=1/2*(1/2-1)*..(1/2-(n-1))=(-1)^(n-1)(2n-1)!!/2^n。所以f(x)=1+x^2/2+...+(-1)^(n-1)...
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